Ternas pitagóricas

Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos (a, b, c) que cumplen la siguiente relación: $$ a^2 + b^2 = c^2 $$

Es decir, son tres números que satisfacen el teorema de Pitágoras.

Recordemos que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados adyacentes al ángulo recto):

$$ a^2 + b^2 = c^2 $$

Por ejemplo, la terna (3, 4, 5) es una de las más conocidas:

$$ 3^2 + 4^2 = 5^2 $$

$$ 9 + 16 = 25 $$

$$ 25 = 25 $$

Otro ejemplo es la terna (5, 12, 13):

$$ 5^2 + 12^2 = 13^2 $$

$$ 25 + 144 = 169 $$

$$ 169 = 169 $$

También (8, 15, 17) es una terna pitagórica:

$$ 8^2 + 15^2 = 17^2 $$

$$ 64 + 225 = 289 $$

$$ 289 = 289 $$

Y otro ejemplo es la terna (7, 24, 25):

$$ 7^2 + 24^2 = 25^2 $$

$$ 49 + 576 = 625 $$

$$ 625 = 625 $$

Las ternas pitagóricas son conocidas desde la Antigüedad y han sido objeto de estudio tanto en teoría de números como en geometría.