Terna Pitagórica

Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos (a, b, c) cuya suma de los cuadrados de los dos primeros es igual al cuadrado del tercero: $$ a^2 + b^2 = c^2 $$

Dicho de otro modo, estos tres números cumplen la condición establecida por el teorema de Pitágoras.

Según el teorema de Pitágoras, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.

Así, si c representa la longitud de la hipotenusa, y a y b son las longitudes de los catetos del triángulo rectángulo, entonces se cumple que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa:

$$ a^2 + b^2 = c^2. $$

Por ejemplo, el conjunto de números (3, 4, 5) forma una terna pitagórica porque:

$$ 3^2 + 4^2 = 5^2 $$

$$ 9 + 16 = 25 $$

$$ 25 = 25 $$

Otro ejemplo de terna pitagórica es (5, 12, 13):

$$ 5^2 + 12^2 = 13^2 $$

$$ 25 + 144 = 169 $$

$$ 169 = 169 $$

Otra terna pitagórica conocida es (8, 15, 17):

$$ 8^2 + 15^2 = 17^2 $$

$$ 64 + 225 = 289 $$

$$ 289 = 289 $$

El conjunto (7, 24, 25) también constituye una terna pitagórica:

$$ 7^2 + 24^2 = 25^2 $$

$$ 49 + 576 = 625 $$

$$ 625 = 625 $$

Las ternas pitagóricas se conocen desde la Antigüedad y son objeto de estudio tanto en teoría de números como en geometría.