Le chat de Schrödinger
Le chat de Schrödinger est l'une des expériences de pensée les plus célèbres de la physique moderne. Imaginée par Erwin Schrödinger en 1935, elle soulève une question qui reste au cœur de la mécanique quantique : comment interpréter la superposition quantique ?
En mécanique quantique, un système peut être décrit, avant toute mesure, comme une superposition de plusieurs états possibles. Schrödinger a transposé ce principe à une situation de la vie courante afin de montrer les difficultés que pose l'application directe des lois quantiques au monde macroscopique.
Contrairement à une idée largement répandue, cette expérience n'a jamais été destinée à être réalisée. Il s'agit d'une expérience de pensée conçue pour mettre en évidence les limites et les questions ouvertes de l'interprétation de la mécanique quantique.
L'expérience de pensée
Imaginons un chat enfermé dans une boîte parfaitement isolée du monde extérieur.
Il ne s'agit que d'une expérience de pensée. Aucun chat réel n'a jamais été utilisé, et Schrödinger n'a jamais proposé de réaliser une telle expérience.
À l'intérieur de la boîte se trouvent :
- une petite quantité de matière radioactive ;
- un compteur Geiger ;
- un marteau relié au compteur ;
- une fiole contenant de l'acide cyanhydrique ;
- le chat.
La quantité de matière radioactive est choisie de telle sorte qu'au bout d'une heure, la probabilité qu'une désintégration radioactive se produise soit de 50 %, et la probabilité qu'aucune désintégration ne se produise soit également de 50 %.
Si un noyau radioactif se désintègre, le compteur Geiger détecte l'événement et déclenche le mécanisme du marteau. Celui-ci brise la fiole, libère le poison et provoque la mort du chat.
En revanche, si aucune désintégration ne se produit, le mécanisme reste inactif et le chat demeure vivant.
La superposition quantique
Selon le formalisme mathématique de la mécanique quantique, avant toute mesure, le noyau radioactif est décrit comme une superposition de deux possibilités : il s'est désintégré ou il ne s'est pas désintégré.
Comme le destin du chat dépend directement de l'état du noyau, l'ensemble du système est représenté par un unique état quantique intriqué comprenant deux composantes :
- le noyau ne s'est pas désintégré et le chat est vivant ;
- le noyau s'est désintégré et le chat est mort.
Tant qu'aucune mesure n'est effectuée, ces deux possibilités coexistent dans la description mathématique du système.
La fonction d'onde peut ainsi être représentée comme une combinaison linéaire de ces deux états.
En quoi consiste le paradoxe ?
Dans notre expérience quotidienne, nous ne voyons jamais un chat à la fois vivant et mort.
Lorsque la boîte est ouverte, le chat apparaît toujours dans un état bien défini : vivant ou mort. Toute la difficulté consiste donc à comprendre comment la superposition quantique conduit à un résultat unique au moment de la mesure.
Cette question est connue sous le nom de problème de la mesure. Elle constitue encore aujourd'hui l'un des principaux problèmes ouverts des fondements de la mécanique quantique.
Autrement dit, le formalisme quantique décrit simultanément plusieurs résultats possibles, alors que chaque observation n'en révèle qu'un seul.
Pourquoi Schrödinger a-t-il imaginé cette expérience ?
Schrödinger n'a jamais affirmé qu'un chat pouvait réellement être vivant et mort au même instant.
Son objectif était de mettre en évidence les conséquences paradoxales qui semblent découler de l'application directe du formalisme de la mécanique quantique à des objets macroscopiques.
Cette réflexion s'inscrivait également dans le débat ouvert par Albert Einstein et par le célèbre article EPR, publié en 1935 par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen. Les auteurs y remettaient en question le caractère complet de la mécanique quantique comme description de la réalité physique.
En reliant le comportement quantique d'un système microscopique au destin d'un objet aussi familier qu'un chat, Schrödinger a rendu particulièrement visibles les difficultés d'interprétation qui continuent d'alimenter les débats sur les fondements de la théorie quantique.
La signification du paradoxe
Le chat de Schrödinger ne prouve pas qu'un chat puisse réellement exister simultanément dans deux états contradictoires.
Il met en évidence la tension entre la description mathématique de la mécanique quantique et notre perception d'une réalité constituée d'objets possédant des propriétés bien définies.
Près d'un siècle après sa formulation, le problème de la mesure demeure l'une des grandes questions ouvertes de la physique théorique.
C'est pourquoi le chat de Schrödinger reste l'un des exemples les plus utilisés pour introduire les concepts fondamentaux et les difficultés d'interprétation de la mécanique quantique.
Une analogie simple
Imaginons que nous lancions une pièce de monnaie en l'air, puis que nous la recouvrions immédiatement de la main.
En physique classique, la pièce est déjà retombée sur pile ou sur face, même si personne n'a encore regardé le résultat. Le fait de l'ignorer ne signifie pas que la pièce n'a pas un état bien défini.
La mécanique quantique adopte une approche différente. Avant toute mesure, un système microscopique peut être représenté mathématiquement comme une superposition cohérente de plusieurs états possibles.
Schrödinger a imaginé son célèbre chat afin de montrer combien il est difficile d'étendre cette description aux objets ordinaires du monde macroscopique.
Peut-on réaliser cette expérience ?
L'expérience de pensée originale n'est pas réalisable dans la pratique.
Au-delà des évidentes questions éthiques, un objet macroscopique comme un chat interagit en permanence avec son environnement. Ces interactions détruisent très rapidement la cohérence entre les différentes composantes de la superposition, selon un processus appelé décohérence quantique.
La décohérence explique pourquoi les interférences entre des états macroscopiquement distincts ne sont plus observables dans les conditions ordinaires. En revanche, elle ne résout pas à elle seule le problème de la mesure et n'explique pas pourquoi une observation conduit à un résultat particulier.
En revanche, les principes physiques mis en jeu dans cette expérience de pensée ont été vérifiés expérimentalement sur des systèmes quantiques beaucoup plus petits et soigneusement contrôlés.
Les états de type chat en laboratoire
Depuis plusieurs décennies, les physiciens sont parvenus à préparer des systèmes quantiques présentant des superpositions cohérentes d'états nettement distinguables. Ces états présentent, sous certains aspects, des caractéristiques analogues à celles décrites dans l'expérience de pensée de Schrödinger.
Parmi les exemples les plus connus figurent :
- des photons préparés dans des états de superposition ;
- des ions piégés ;
- des dispositifs supraconducteurs à interférence quantique (SQUID) ;
- des résonateurs mécaniques constitués de milliards d'atomes.
Ces expériences montrent que la superposition quantique est un phénomène physique réel et observable. Elle ne concerne pas uniquement les systèmes microscopiques, mais peut également être maintenue dans certains systèmes mésoscopiques suffisamment isolés de leur environnement.
Le chat de Schrödinger et l'informatique quantique
En informatique quantique et en théorie de l'information quantique, l'expression état de type chat, ou simplement état chat, désigne certaines superpositions cohérentes d'états quantiques macroscopiquement ou mésoscopiquement distinguables.
Un exemple étroitement lié est l'état GHZ, nommé d'après Daniel Greenberger, Michael Horne et Anton Zeilinger. Dans un tel état, plusieurs qubits sont intriqués et forment une superposition quantique collective.
Les états de type chat et les états GHZ jouent un rôle essentiel dans le traitement quantique de l'information, l'étude de l'intrication, la métrologie quantique et le développement des protocoles de correction des erreurs quantiques.
Les principales interprétations
Depuis sa formulation, plusieurs interprétations ont été proposées pour expliquer la signification de l'expérience de pensée de Schrödinger et, plus généralement, la relation entre l'évolution quantique d'un système et l'apparition d'un résultat bien défini lors d'une mesure.
L'interprétation de Copenhague
Selon la formulation traditionnelle de l'interprétation de Copenhague, avant toute mesure, le système est décrit par une superposition d'états possibles.
Lorsqu'une mesure est effectuée, la fonction d'onde subit une réduction, souvent appelée effondrement de la fonction d'onde, et le système se retrouve dans l'un des états compatibles avec le résultat observé.
Cette interprétation rend compte avec succès des résultats expérimentaux, mais elle ne fournit pas de mécanisme physique universel expliquant la réduction de la fonction d'onde. Elle ne précise pas non plus ce qui constitue exactement une mesure.
L'interprétation des mondes multiples
Selon l'interprétation proposée par Hugh Everett, la fonction d'onde universelle ne s'effondre jamais. Elle évolue en permanence conformément à l'équation de Schrödinger.
Lors d'une mesure, le système observé, l'appareil de mesure et l'observateur deviennent intriqués. Sous l'effet de la décohérence, les différentes possibilités évoluent dans des branches qui cessent, en pratique, d'interférer entre elles.
Dans une branche, le chat est vivant.
Dans une autre, le chat est mort.
Chaque observateur ne perçoit qu'un seul résultat, correspondant à la branche dans laquelle il se trouve.
L'interprétation relationnelle
Développée par Carlo Rovelli, l'interprétation relationnelle considère que l'état d'un système physique n'est jamais une propriété absolue, mais qu'il est toujours défini par rapport à un autre système physique.
Deux systèmes peuvent ainsi attribuer des descriptions différentes d'un même phénomène, sans qu'il y ait contradiction. Chaque description dépend de la relation physique considérée.
Les interprétations faisant intervenir la conscience
Certaines propositions historiques soutiennent que la réduction de la fonction d'onde ne s'achève que lorsqu'un observateur conscient prend connaissance du résultat de la mesure.
Bien que ces approches soient aujourd'hui largement minoritaires, elles ont inspiré d'autres expériences de pensée célèbres, comme celle de l'ami de Wigner.
Les autres interprétations
Parmi les autres approches théoriques figurent :
- l'interprétation transactionnelle ;
- les théories de réduction objective ;
- l'interprétation statistique, également appelée interprétation d'ensemble.
Chacune de ces interprétations propose une explication différente de la relation entre la superposition quantique, le processus de mesure et l'apparition d'un résultat unique.
Et ainsi de suite.
