El Rectángulo Áureo
El Rectángulo Áureo es una figura geométrica célebre por una propiedad única: la relación entre su lado mayor (la longitud) y su lado menor (la anchura) es igual a la razón áurea, aproximadamente 1,618. $$ \frac{ \text{lado mayor} }{ \text{lado menor} } = 1.618 $$
Esta proporción también se conoce como la sección áurea.
El número 1,618 (aproximado) se denomina número áureo.
$$ \phi = 1.618033988749895 $$
Por ejemplo, el siguiente rectángulo es un rectángulo áureo.
Es evidente que la proporción entre el lado mayor (AB) y el lado menor (AD) es aproximadamente igual al número áureo (1,618).
$$ \frac{ \overline{AB} }{ \overline{AD} } = \frac{3.236}{2} = 1.618 $$
La peculiaridad del rectángulo áureo es que, si se elimina un cuadrado cuyo lado coincide con el lado menor del rectángulo, el rectángulo que queda también es áureo.
Por ejemplo, el rectángulo BCFE también es un rectángulo áureo.
La proporción entre el lado mayor (2) y el lado menor (1,236) sigue siendo, aproximadamente, el número áureo (1,618).
$$ \frac{ \overline{BC} }{ \overline{EB} } = \frac{2}{1.236} = 1.618 $$
Esta propiedad puede repetirse de manera infinita, generando una sucesión de rectángulos áureos cada vez más pequeños.
Esta secuencia de rectángulos áureos permite trazar una espiral.
Esta forma espiral, generada mediante la sección áurea, se encuentra en la naturaleza en numerosas conchas marinas y ha inspirado incontables obras artísticas y arquitectónicas a lo largo de la historia.
Nota. El Rectángulo Áureo ha sido objeto de profundos estudios y ha tenido un uso extensivo en el arte, la arquitectura y el diseño gracias a sus propiedades estéticas. Muchos artistas y arquitectos del pasado incorporaron la proporción áurea en sus creaciones, convencidos de que aporta una belleza y una proporcionalidad natural únicas.
Y así sucesivamente.
