Presión atmosférica
La presión atmosférica es la presión que el aire ejerce de manera continua sobre todas las superficies inmersas en la atmósfera. Su origen está en el peso de la columna de aire situada por encima de cada punto. Se representa con \( p_{at} \). En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el valor de referencia es \[ p_{at} = 1.013 \cdot 10^5 \ \text{Pa} \] Esta magnitud recibe el nombre de presión atmosférica estándar (o normal) y, por convención, coincide con la presión media al nivel del mar, igual a 101 325 Pa.
En el SI, la presión se mide en pascales (Pa).
$$ 1 \ Pa = 1 \ \text{N}/\text{m}^2 $$
Dado que
\[ p_{at} = 1.013 \cdot 10^5 \ \text{Pa} \]
y que \( 1 \ \text{Pa} = 1 \ \text{N}/\text{m}^2 \), puede escribirse, como aproximación útil,
\[ p_{at} \simeq 10^5 \ \text{Pa} = 10^5 \ \text{N}/\text{m}^2 = 10 \ \text{N}/\text{cm}^2 \]
Esta equivalencia facilita la interpretación física. Sobre cada centímetro cuadrado, la atmósfera ejerce una fuerza cercana a 10 N, aproximadamente igual al peso de una masa de 1 kg bajo la gravedad terrestre.
En otras palabras, la presión atmosférica es comparable a sostener alrededor de 1 kg en cada cm² de superficie.
Otras unidades de medida
En meteorología, la presión se expresa habitualmente en hectopascales (hPa).
$$ 1 \ hPa = 10^2 \ Pa $$
Otra unidad de uso histórico es el bar.
$$ 1 \ bar = 10^5 \ Pa $$
Por ello, la presión atmosférica estándar resulta aproximadamente igual a 1 bar:
$$ p_{at} \approx 1 \ bar $$
Medición de la presión atmosférica. Los instrumentos que miden la presión del aire se denominan barómetros. Su funcionamiento puede basarse en efectos mecánicos, como en el barómetro de mercurio, o en deformaciones elásticas, como en los barómetros aneroides.
Cómo varía la presión atmosférica
La presión atmosférica cambia con la altitud y con el estado del tiempo. Disminuye al aumentar la altitud porque la columna de aire suprayacente es menos densa. Además, fluctúa de forma continua debido a las condiciones meteorológicas.
El valor \( 1.013 \cdot 10^5 \ \text{Pa} \) debe interpretarse como un valor de referencia.
¿Por qué no la percibimos?
A pesar de su magnitud, el cuerpo humano no percibe directamente la presión atmosférica.
Esto se explica por una propiedad fundamental de los fluidos en equilibrio: la presión actúa con igual intensidad en todas las direcciones.
Como consecuencia, el aire ejerce fuerzas que se compensan entre sí sobre las superficies del cuerpo.
Si la mano se mantiene en posición horizontal, el aire ejerce fuerzas iguales hacia arriba y hacia abajo. Si se orienta verticalmente, actúan fuerzas horizontales iguales y opuestas en sus lados. En todos los casos, la fuerza resultante es nula. Las fuerzas debidas a la presión atmosférica se equilibran, lo que explica por qué no “sentimos” la presión.
Un ejemplo práctico
Analicemos la fuerza ejercida por la presión atmosférica sobre la palma de una mano.
Supongamos que la palma es rectangular y mide \( 10 \ \text{cm} \times 7 \ \text{cm} \).
Datos:
$$ p_{at} = 1.0 \cdot 10^5 \ \text{Pa} $$
Área de la palma:
$$ A = 10 \cdot 7 = 70 \ \text{cm}^2 = 7.0 \cdot 10^{-3} \ \text{m}^2 $$
Fuerza ejercida por una presión:
$$ F = p \cdot A $$
Sustituyendo:
$$ F = (1.0 \cdot 10^5) \cdot (7.0 \cdot 10^{-3}) = 7.0 \cdot 10^2 \ \text{N} $$
$$ F \approx 700 \ \text{N} $$
Masa equivalente, usando \( F = m g \), con \( g \approx 9.81 \ \text{m/s}^2 \):
$$ m = \frac{F}{g} $$
$$ m = \frac{700}{9.81} \approx 71 \ \text{kg} $$
La fuerza es comparable al peso de un cuerpo de 71 kg.
Sin embargo, la mano no se aplasta porque la presión actúa también sobre la cara opuesta con igual magnitud y dirección contraria. El sistema permanece en equilibrio mecánico.
Este resultado ilustra un principio esencial: los efectos mecánicos observables se deben a diferencias de presión, no al valor absoluto de la presión.
Ejemplos
Ejemplo 1
Calcular la fuerza ejercida por la presión atmosférica sobre la superficie del agua en un vaso de 10 cm de diámetro.
Relación entre presión, fuerza y área:
$$ p = \frac{F}{A} $$
$$ F = p \cdot A $$
Presión atmosférica:
$$ p \approx 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa} $$
Diámetro del vaso:
$$ d = 0.10 \ \text{m} $$
Radio:
$$ r = 0.05 \ \text{m} $$
Área:
$$ A = \pi r^2 = \pi \cdot (0.05)^2 $$
$$ A = \pi \cdot 0.0025 $$
$$ A \approx 0.00785 \ \text{m}^2 $$
Fuerza:
$$ F = 1.01 \times 10^5 \cdot 0.00785 $$
$$ F = 793 \ \text{Pa} \ \text{m}^2 $$
Dado que \( 1 \ \text{N} = 1 \ \text{Pa} \cdot \text{m}^2 \):
$$ F \approx 793 \ \text{N} $$
$$ F \approx 7.9 \times 10^2 \ \text{N} $$
Esta fuerza equivale aproximadamente al peso de un cuerpo de 80 kg.
Nota. A partir de \( F = m g \): $$ F = 793 \ \text{N} $$ $$ m g = 793 $$ $$ m = \frac{793}{9.81} $$ $$ m = 80.8 \ \text{kg} $$
Ejemplo 2
En la cima de una montaña situada a 1800 metros sobre el nivel del mar, la presión atmosférica es aproximadamente un 20% menor que a nivel del mar. A partir de este dato, podemos estimar la fuerza que el aire ejerce sobre la palma de una mano, modelada de forma sencilla como un rectángulo de 8.0 cm por 10 cm.
A nivel del mar, la presión atmosférica es
$$ p_0 = 1.013 \times 10^5 \ \text{Pa} $$
A 1800 m, la presión se reduce en un 20%. Por tanto, queda el 80% del valor inicial:
$$ p = 0.80 \cdot p_0 $$
$$ p = 0.80 \cdot 1.013 \times 10^5 \ \text{Pa} $$
$$ p = 0.8104 \times 10^5 \ \text{Pa} $$
$$ p = 8.104 \times 10^4 \ \text{Pa} $$
El área de la palma es
$$ A = 8.0 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm} = 80 \ \text{cm}^2 $$
Convertimos a unidades del SI, usando la equivalencia
$ 1 \ \text{cm}^2 = 10^{-4} \ \text{m}^2 $
$$ A = 80 \times 10^{-4} $$
$$ A = 8.0 \times 10^{-3} \ \text{m}^2 $$
La fuerza ejercida por la presión se calcula mediante
$$ F = p \cdot A $$
$$ F = 8.104 \times 10^4 \text{Pa} \times 8.0 \times 10^{-3} \ \text{m}^2 $$
$$ F = 64.832 \times 10 \ \text{Pa} \ \text{m}^2 $$
$$ F = 6.483 \times 10^2 \ \text{Pa} \ \text{m}^2 $$
Recordando que
$ 1 \ \text{N} = \text{Pa} \ \text{m}^2 $
$$ F = 6.483 \times 10^2 \ \text{N} $$
Por tanto, la fuerza atmosférica que actúa sobre la palma es aproximadamente
$$ F \approx 648 \ \text{N} $$
Para interpretar este valor, podemos compararlo con el peso de una masa equivalente:
$$ m = \dfrac{F}{g} = \dfrac{648}{9.81} \approx 66.1 \ \text{kg} $$
Este resultado muestra que, incluso a 1800 m de altitud, el aire ejerce una fuerza significativa. Aunque la presión disminuye con la altura, sus efectos siguen siendo claramente apreciables.
Y de forma análoga en otros casos.
