Multiples et sous-multiples d’un segment
En géométrie, les notions de multiple et de sous-multiple d'un segment permettent de comparer simplement les longueurs entre elles, de manière similaire à ce que l'on fait avec les nombres.
- Multiple d'un segment
Un segment est dit multiple d'un autre lorsque sa longueur est égale à celle du segment de référence multipliée par un entier naturel (N>1).Exemple. Considérons un segment « a » de longueur 6 unités et un segment « b » de longueur 2 unités. Le segment « a » est un multiple du segment « b », car il est égal à « b » multiplié par N=3, ce qui revient à additionner trois segments identiques à « b ».
- Sous-multiple d'un segment
Un segment est dit sous-multiple d'un autre lorsque sa longueur est égale à celle du segment de référence divisée par un entier naturel (N>1).
Exemple. Considérons un segment « a » de 6 unités et un segment « b » de 2 unités. Le segment « b » est un sous-multiple du segment « a », car il correspond à « a » divisé par N=3.
Autrement dit, la longueur du segment « b » représente un tiers de celle du segment « a » : $$ b = \frac{1}{3} \cdot a $$
Ces notions sont particulièrement utiles pour analyser et comparer les longueurs dans une figure géométrique, ou pour construire des segments proportionnels.
Et ainsi de suite.
