Segments de droite
Un segment est une portion de droite délimitée par deux points, A et B, appelés extrémités.
Les extrémités A et B fixent les limites du segment et en font partie.
On peut donc représenter un segment comme une portion de ligne droite qui relie un point à un autre.
Tous les points situés entre les deux extrémités sont appelés points intérieurs du segment.
Remarque. Bien qu'un segment soit une portion limitée de droite, il contient une infinité de points. En effet, entre deux points quelconques d'un segment, il est toujours possible de trouver un autre point intermédiaire. Autrement dit, le segment forme un ensemble dense. Il existe toutefois un cas particulier : le segment nul. Lorsque les deux extrémités coïncident, le segment est réduit à un seul point.
Un segment peut être considéré comme une partie d'une droite.
Les demi-droites appartenant à une même droite « r », qui partent de l'une des extrémités du segment et se prolongent sans atteindre l'autre, sont appelées prolongements du segment.
Deux segments sont dits consécutifs lorsqu'ils ont une extrémité commune.
Deux segments sont adjacents lorsqu'ils sont consécutifs et appartiennent à une même droite.
Tout segment possède une longueur bien définie. Cette longueur correspond à la distance entre ses extrémités et peut être mesurée en centimètres, en mètres ou dans toute autre unité de longueur.
Remarque. Les segments jouent un rôle fondamental en géométrie, car ils servent à construire des figures plus complexes. Ils interviennent également en calcul vectoriel, où ils permettent de représenter la norme du vecteur reliant deux points.
Les segments qui ont la même longueur sont appelés segments congruents. Quelle que soit leur position dans l'espace, ils appartiennent à la même classe.
Remarque. En géométrie, la congruence concerne des figures qui ont la même forme et la même taille, même si elles se trouvent dans des positions différentes. Dans le cas des segments, deux segments sont congruents lorsqu'ils ont exactement la même longueur.
Ainsi, la longueur définit une classe d'équivalence qui regroupe tous les segments congruents.
Il ne faut pas confondre cette idée avec la mesure de la longueur, qui n'est qu'une valeur numérique. Par exemple, un segment peut avoir une longueur de 3 cm.
Et ainsi de suite.
