Angles alternes
Lorsque deux droites « r » et « s » sont coupées par une droite transversale « t », on appelle angles alternes des angles distincts, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont situés de part et d'autre de la transversale.
On distingue deux grandes catégories d'angles alternes :
- Angles alternes-internes
ce sont les angles situés dans la région comprise entre les droites « r » et « s ». - Angles alternes-externes
ce sont les angles situés en dehors de la zone délimitée par les droites « r » et « s ».
Un exemple concret
Considérons deux droites « r » et « s » tracées dans le plan.
Une droite transversale « t » coupe ces deux droites en deux points distincts.
À chacun des points d'intersection, plusieurs paires d'angles sont formées.
Les angles (β, δ') indiqués en rouge constituent une paire d'angles alternes-internes. Ils ne partagent pas le même sommet et sont placés de part et d'autre de la transversale « t ».
On les qualifie d'internes parce qu'ils sont situés dans la région comprise entre les droites « r » et « s ».
De la même façon, les angles (γ, α') mis en évidence en bleu forment eux aussi une paire d'angles alternes-internes, pour les mêmes raisons géométriques.
À l'inverse, les angles (α, γ') représentés en rouge sont des angles alternes-externes. Ils ne partagent pas de sommet commun et sont situés de part et d'autre de la transversale « t ».
Ils sont dits externes parce qu'ils se trouvent en dehors de la région comprise entre les droites « r » et « s ».
De même, les angles (β', δ) indiqués en bleu forment également une paire d'angles alternes-externes, selon le même principe.
Ce raisonnement peut être étendu à toutes les paires d'angles analogues formées par l'intersection d'une transversale avec deux droites.
