La mesure des angles en degrés

Mesurer un angle en degrés consiste à partager un tour complet, c’est-à-dire une circonférence entière, en 360 parties égales. Ce mode de mesure est le plus utilisé en géométrie et dans les applications courantes.

Un degré correspond à la trois-cent-soixantième partie d’un tour complet. $$ 1° = \frac{1}{360} $$

Le symbole du degré est °. Par exemple, on écrit 45° pour indiquer un angle de quarante-cinq degrés.

Pour affiner la mesure, chaque degré est subdivisé en 60 parties égales appelées minutes d’arc, notées à l’aide du symbole apostrophe '.

$$ 1° = 60' $$

Chaque minute d’arc est elle-même subdivisée en 60 parties égales appelées secondes d’arc, notées par deux apostrophes ''.

$$ 1' = 60'' $$

Exemple : un angle de 45 degrés, 15 minutes et 32 secondes s’écrit $$ 45° \ 15' \ 32'' $$

Ce système de subdivisions permet d’exprimer des angles avec une grande précision, notamment en géométrie, en astronomie ou en cartographie.