Angle convexe

On appelle angle convexe un angle qui ne contient pas les prolongements de ses côtés à l'intérieur de son ouverture.

En pratique, un angle convexe est un angle dont la mesure est comprise entre 0° et 180°. Il correspond à la forme d'angle la plus courante en géométrie.

Il se distingue des angles concaves, dont la mesure dépasse 180° tout en restant inférieure à 360°.

Dans la catégorie des angles convexes, on trouve les angles aigus (moins de 90°), les angles droits (90°) et les angles obtus (entre 90° et 180°).

Remarques

Quelques propriétés utiles pour bien comprendre les angles convexes :

• Si l'on choisit deux points quelconques à l'intérieur d'un angle convexe, notés P et Q, le segment PQ reste entièrement à l'intérieur de l'angle. Il ne coupe pas les côtés et ne sort jamais de la région délimitée par l'angle.
  
• Un angle plat (180°) est-il convexe ?
  Si l'on choisit deux points intérieurs P et Q, le segment PQ ne traverse aucune zone extérieure et ne coupe pas les côtés. On peut donc considérer que l'angle plat vérifie les propriétés d'un angle convexe.
  

  Explication : Les points situés sur les côtés « a » et « b » de l'angle γ ne sont pas considérés comme intérieurs. Ainsi, pour deux points intérieurs P et Q, le segment PQ reste entièrement contenu dans l'angle. L'angle plat satisfait donc les propriétés caractéristiques des angles convexes.

  Toutefois, selon les conventions adoptées, l'angle plat n'est pas toujours classé parmi les angles convexes. Certains ouvrages l'incluent, tandis que d'autres le considèrent comme un cas particulier, car sa mesure n'est pas strictement inférieure à 180°.