Les médiatrices d’un triangle
La médiatrice d’un côté d’un triangle est une droite qui passe par le milieu de ce côté et lui est perpendiculaire.
Dans tout triangle, il existe trois médiatrices, une pour chacun des côtés.
Pour construire une médiatrice, il suffit de repérer le milieu d’un côté du triangle (MAB, MBC, MAC) puis de tracer la droite perpendiculaire à ce côté passant par ce point.
La médiatrice partage le côté en deux segments de même longueur et forme avec lui un angle droit de 90°.
Chaque triangle possède donc trois médiatrices, associées à ses trois côtés.
Les trois médiatrices sont toujours concourantes, c’est-à-dire qu’elles se coupent en un même point. Ce point unique E est appelé centre du cercle circonscrit ou circumcentre.
Le centre du cercle circonscrit est situé à la même distance des trois sommets du triangle. Il constitue le centre du cercle circonscrit, le cercle qui passe exactement par les sommets A, B et C.
Cette propriété est particulièrement utile en géométrie, car elle permet de construire facilement le cercle circonscrit à n’importe quel triangle à partir de l’intersection de ses médiatrices.
Et ainsi de suite.
