Lignes brisées
En géométrie, une ligne brisée est une suite de segments de droite reliés les uns aux autres par leurs extrémités. Chaque segment est appelé un côté et les points où deux segments se rejoignent sont appelés des sommets. L'ensemble forme un tracé composé de segments successifs.
Dans une ligne brisée, chaque sommet peut être relié à deux segments au maximum. Cette caractéristique permet de distinguer clairement une ligne brisée d'autres types de réseaux ou de graphes.
On distingue généralement trois types de lignes brisées : ouvertes, fermées et entrecroisées.
- Lignes brisées ouvertes
Une ligne brisée est dite ouverte lorsque son dernier point ne rejoint pas le premier sommet. La figure possède donc deux extrémités distinctes.
- Lignes brisées fermées
Une ligne brisée est dite fermée lorsque le dernier segment rejoint le premier sommet. Dans ce cas, la figure forme une boucle.
Les lignes brisées fermées délimitent des figures appelées polygones. Ces figures peuvent prendre de nombreuses formes. Un polygone est dit régulier lorsque tous ses côtés et tous ses angles sont égaux. Il est irrégulier lorsque les côtés ou les angles ont des mesures différentes. - Lignes brisées entrecroisées
Dans une ligne brisée entrecroisée, au moins deux côtés non consécutifs se coupent.
Applications pratiques des lignes brisées. Les lignes brisées ne sont pas seulement des objets géométriques théoriques. Elles ont aussi de nombreuses applications concrètes. En topographie, elles sont construites à partir de points mesurés avec une grande précision afin de déterminer la position relative de différents points à la surface de la Terre. Cette méthode joue un rôle essentiel dans la réalisation des cartes et dans les opérations de mesure des terrains. Les lignes brisées sont également très utilisées en infographie pour représenter des formes tridimensionnelles. Dans les jeux vidéo et l'animation numérique, les objets en trois dimensions sont souvent décrits à l'aide d'un maillage de polygones, chaque polygone correspondant à une petite portion de la surface de l'objet. Cette technique est appelée modélisation polygonale.
Et ainsi de suite.
