Área del Cuadrado

El área de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados, $l$, por sí misma. La fórmula es: $$ A = l \cdot l = l^2 $$

Esta fórmula para hallar el área $A$ de un cuadrado se deriva de la expresión general empleada para rectángulos y cuadriláteros, donde el área se obtiene multiplicando la base $b$ por la altura $h$.

$$ A = b \cdot h $$

En el caso de un cuadrado, como todos sus lados son iguales, la base coincide con la altura, es decir, $l = b = h$.

$$ A = l \cdot l $$

$$ A = l^2 $$

Por tanto, el área de un cuadrado es simplemente el cuadrado de la medida de uno de sus lados.

La Fórmula Inversa

Para determinar la longitud de un lado cuando se conoce el área del cuadrado, basta con calcular la raíz cuadrada del área.

$$ A = l^2 $$

$$ \sqrt{A} = \sqrt{l^2} $$

$$ \sqrt{A} = l $$

Así, la longitud de un lado del cuadrado se obtiene sacando la raíz cuadrada de su área.

$$ l = \sqrt{A} $$

Un Ejemplo Práctico

Veamos un ejemplo con un cuadrado cuyo lado mide 4 cm.

$$ l = 4 \ cm $$

El área del cuadrado se calcula elevando al cuadrado la longitud del lado.

$$ A = l^2 $$

$$ A = l \cdot l $$

$$ A = 4 \ cm \cdot 4 \ cm $$

$$ A = 16 \ cm^2 $$

Por lo tanto, el área del cuadrado es de 16 centímetros cuadrados.

Y así sucesivamente.