Geometría Sólida
La geometría sólida es una rama de la geometría dedicada al estudio de las figuras tridimensionales, conocidas como sólidos, y de sus propiedades.
También se la denomina geometría espacial o, sencillamente, geometría de sólidos.
Entre las figuras sólidas más habituales se encuentran los prismas, las pirámides, los cilindros, los conos y las esferas.
Los orígenes de la geometría sólida se remontan a la Antigüedad. Matemáticos griegos como Platón, Arquímedes y Euclides estudiaron las propiedades de los sólidos y sentaron las bases de la geometría en general. Euclides recopiló estos fundamentos, incluida la geometría sólida, en su célebre obra “Elementos”.
Las propiedades fundamentales de los sólidos incluyen magnitudes como el volumen, el área superficial y otras dimensiones características como el radio, la altura o la longitud de sus diagonales.
Las fórmulas empleadas para calcular estas magnitudes varían en función del sólido del que se trate.
Tipos de Sólidos
Entre los sólidos más representativos estudiados en geometría espacial destacan:
- Prismas
Son sólidos que poseen dos bases paralelas y congruentes, mientras que sus caras laterales tienen forma de rectángulos o paralelogramos. - Pirámides
Las pirámides son sólidos formados por una base y caras laterales triangulares que convergen en un único punto denominado vértice o cúspide. - Cilindros
Los cilindros presentan dos bases circulares paralelas unidas por una superficie lateral curva. - Conos
Los conos son sólidos que cuentan con una base circular y una superficie lateral curva que se reduce hasta un punto denominado vértice o cúspide. - Esferas
Las esferas son sólidos perfectamente simétricos en los que todos los puntos de su superficie se hallan a la misma distancia de su centro.
Sólidos Platónicos
Los sólidos platónicos son cinco poliedros convexos regulares, es decir, sólidos cuyas caras, aristas y vértices son todos congruentes.
Estos sólidos son:
- Tetraedro
El tetraedro es un poliedro compuesto por cuatro caras triangulares congruentes. Posee cuatro vértices y seis aristas. - Hexaedro (o Cubo)
El hexaedro, conocido comúnmente como cubo, es un poliedro formado por seis caras cuadradas congruentes. Cada cara se une con otras cuatro a lo largo de aristas rectas, generando una figura con ocho vértices y doce aristas. Presenta simetría tanto rotacional como especular. - Octaedro
El octaedro es un poliedro regular formado por ocho caras triangulares equiláteras. Tiene seis vértices y doce aristas. - Dodecaedro
El dodecaedro se caracteriza por sus doce caras pentagonales regulares. Todos sus vértices, aristas y ángulos son congruentes. Cuenta con veinte vértices y treinta aristas. - Icosaedro
El icosaedro está constituido por veinte caras triangulares equiláteras. Posee doce vértices y treinta aristas.
Estos sólidos han sido objeto de estudio tanto en el ámbito filosófico como en el matemático, y son ampliamente reconocidos por sus notables propiedades de simetría.
Y así sucesivamente.
