Sólidos de revolución

Un sólido de revolución se genera al hacer girar una figura plana alrededor de una línea fija, denominada eje de rotación, creando así una superficie en el espacio.

Al girar, la figura da lugar a un cuerpo tridimensional simétrico cuya forma depende tanto de la figura original como del eje elegido.

La superficie que delimita el sólido se conoce como superficie de revolución, y cada punto de la figura describe una circunferencia durante el giro.

Se habla de sólidos de revolución con ángulo α cuando la rotación es incompleta, es decir, cuando el ángulo de giro es menor a 360° (una vuelta completa). Un sólido de revolución con ángulo alfa representa un cuerpo parcial o truncado, como un sector de cilindro o de esfera. Si no se especifica el ángulo, se asume que el sólido ha sido generado mediante una rotación completa de 360° alrededor del eje.

Un ejemplo práctico

Consideremos una figura plana, como el rectángulo ABCD.

Elegimos como eje de rotación el lado BC del rectángulo, perpendicular al plano, y lo hacemos girar 360° (una vuelta completa).

Al completar la rotación, obtenemos un cuerpo sólido que, en este caso, es un cilindro.

Tipos de sólidos de revolución

La forma del sólido generado depende de la figura plana inicial.

Los tipos más comunes son:

• Cilindro
  Se forma al girar por completo un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
  
• Cono
  Se obtiene al rotar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
  
• Esfera
  Se genera al girar una semicircunferencia en torno a su diámetro.
  

Todos los sólidos de revolución presentan simetría axial y simetría rotacional respecto al eje de giro.

Y así sucesivamente.