Postulat de divisibilité des angles

Tout angle α de mesure non nulle peut être partagé en n > 0 angles congruents.

Autrement dit, il est toujours possible de diviser un angle en plusieurs parties égales, quel que soit le nombre naturel n choisi.

Chacune des parties obtenues correspond à un sous-multiple β de l'angle initial.

$$ \beta = \frac{1}{n} \alpha $$

Exemple pratique

Considérons un angle α mesurant 45°.

Si l'on divise cet angle en n = 3 parties égales, chaque partie mesure :

$$ \beta = \frac{1}{3} \cdot 45° = 15° $$

On obtient donc trois angles congruents de 15°. Chacun d'eux représente un sous-multiple de l'angle initial α.

En additionnant les trois angles obtenus, on retrouve exactement la mesure de l'angle de départ :

$$ 15° + 15° + 15° = 45° $$

Ce principe peut être appliqué à n'importe quel angle et avec n'importe quel nombre de subdivisions.

Plus le nombre de divisions augmente, plus les sous-multiples de l'angle deviennent petits.