Angles adjacents
Les angles adjacents sont deux angles qui ont le même sommet et un côté commun, tandis que leurs côtés non communs sont alignés sur une même droite.
Autrement dit, il s'agit de deux angles consécutifs dont les côtés non communs se prolongent dans des directions opposées.
La somme de deux angles adjacents est toujours égale à un angle plat :
$$ 180^\circ \quad \text{ou} \quad \pi \text{ radians} $$
Les angles adjacents sont donc également des angles supplémentaires.
Différence entre angles adjacents et angles consécutifs. Les angles adjacents sont toujours des angles consécutifs, car ils possèdent un sommet et un côté communs. En revanche, deux angles consécutifs ne sont pas forcément adjacents. La différence essentielle vient de la position des côtés non communs :
• Dans des angles adjacents, les côtés non communs sont alignés sur une même droite.
• Dans des angles consécutifs, ces côtés peuvent former n'importe quelle ouverture et ne sont pas nécessairement alignés.
C'est pour cette raison que la somme de deux angles adjacents vaut toujours 180°, alors que celle de deux angles consécutifs peut varier.
Exemple d'angles adjacents
Considérons les deux angles suivants :
$$ \alpha = 60° $$
$$ \beta = 120° $$
Ces deux angles ont le même sommet et un côté commun. Leurs autres côtés sont alignés sur une même droite.
Il s'agit donc de deux angles adjacents.
La somme des deux angles est égale à 180° :
$$ \alpha + \beta = 180° $$
Cette propriété est valable pour tous les angles adjacents.
