Angles complémentaires, supplémentaires et angles de somme 360°

En géométrie, on distingue plusieurs types de paires d'angles selon la somme de leurs mesures. Deux angles sont dits complémentaires, supplémentaires ou de somme 360° lorsqu'ils forment respectivement un angle droit, un angle plat ou un angle plein.

• Angles complémentaires

  Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90 degrés (π/2 radians).
  

  Autrement dit, lorsque deux angles réunis forment un angle droit, ils sont dits complémentaires.

  Par exemple, si un angle mesure 30 degrés et l'autre 60 degrés $$ \alpha=30° $$ $$ \beta=60° $$ ils sont complémentaires car leur somme vaut 90 degrés $$ \alpha+\beta = 30° + 60° = 90° $$

• Angles supplémentaires

  Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180 degrés (π radians).
  

  Autrement dit, lorsque deux angles réunis forment un angle plat, ils sont dits supplémentaires.

  Par exemple, si un angle mesure 120 degrés et l'autre 60 degrés $$ \alpha=120° $$ $$ \beta=60° $$ ce sont des angles supplémentaires car leur somme est de 180 degrés $$ \alpha+\beta = 120° + 60° = 180° $$

• Angles explementaires (somme de 360°)

  Deux angles sont dits de somme 360° si la somme de leurs mesures est égale à 360 degrés (2π radians).
  

  Autrement dit, lorsque deux angles réunis correspondent à un tour complet, on dit qu'ils forment un angle plein.

  Par exemple, si un angle mesure 270 degrés et l'autre 90 degrés $$ \alpha=270° $$ $$ \beta=90° $$ ils sont de somme 360° car leur somme est de 360 degrés $$ \alpha+\beta = 270° + 90° = 360° $$

En résumé, ces trois catégories d'angles se distinguent uniquement par la somme de leurs mesures : 90° pour les angles complémentaires, 180° pour les angles supplémentaires et 360° pour les angles de somme 360°.

Ces notions s'appliquent toujours à des paires d'angles. Un angle isolé ne peut pas être qualifié de complémentaire, supplémentaire ou de somme 360° sans être comparé à un autre angle.