Topološko svojstvo

Topološko svojstvo je osnovna osobina nekog topološkog prostora koja se ne menja ni kada taj prostor preoblikujemo putem homeomorfizma.

Drugim rečima, ako postoje dve figure ili prostori koji su međusobno homeomorfni, to znači da se mogu neprekidno pretvarati jedan u drugi bez cepanja ili lepljenja. U tom slučaju, oni dele ista topološka svojstva.

Na primer, svojstvo da prostor bude Hausdorffov prostor ne zavisi od načina na koji ga predstavljamo. Ako je jedan prostor Hausdorffov i homeomorfan je drugom, i taj drugi prostor će imati isto svojstvo.

Drugi tipični primeri topoloških svojstava su povezanost, kompaktnost i odvojivost. Ona nam pomažu da razumemo kako se prostori ponašaju na apstraktnom nivou, nezavisno od njihovog oblika ili veličine.

Kažemo da je neko svojstvo topološko ako ostaje nepromenjeno pri svakoj transformaciji koja je homeomorfizam.

Ovaj koncept je temelj topologije jer omogućava da prepoznamo kada su dva prostora, iako izgledaju drugačije, u suštini ista sa topološkog stanovišta.

I tako dalje.