Medición de ángulos en grados, minutos y segundos

Los ángulos pueden medirse en grados (°), minutos (′) y segundos (″) siguiendo el siguiente sistema: $$ 1 \ \text{grado (°)} = 60 \ \text{minutos (′)} $$ $$ 1 \ \text{minuto (′)} = 60 \ \text{segundos (″)} $$

Este método es una alternativa al sistema de grados decimales.

Por ejemplo, un ángulo de 30° 15′ 20″ se lee así:

• 30 grados
• 15 minutos
• 20 segundos

Esta notación se emplea ampliamente en navegación y cartografía para expresar latitudes y longitudes, en astronomía para localizar estrellas y planetas, así como en geometría y trigonometría para el cálculo de ángulos en triángulos.

Nota: Aunque los grados decimales (por ejemplo, 45.324°) resultan más prácticos para cálculos matemáticos, el sistema de grados, minutos y segundos sigue siendo fundamental en disciplinas donde se requiere gran precisión y claridad en la lectura. Este sistema tiene su origen en la antigua Babilonia, donde se adoptó el sistema sexagesimal (base 60) por su gran número de divisores. Posteriormente, se consolidó en ámbitos como la navegación, la cartografía y la astronomía. Hoy en día, ambos sistemas coexisten y se utilizan en función del contexto y las necesidades específicas de cada campo.

Conversión entre grados decimales y grados, minutos y segundos

En ocasiones, los ángulos se presentan en forma decimal, como 45.675°, y es necesario convertirlos a grados, minutos y segundos, o viceversa.

Conversión de grados decimales a grados, minutos y segundos

Para convertir un ángulo expresado en grados decimales (por ejemplo, 45.675°) a grados, minutos y segundos:

1. La parte entera corresponde a los grados (45°) y permanece sin cambios.
2. Multiplica la parte decimal por 60 para obtener los minutos: $$ 0.675 \times 60 = 40.5 $$ El número entero indica los minutos (40′).
3. Multiplica el decimal restante por 60 para obtener los segundos: $$ 0.5 \times 60 = 30 $$ El número entero representa los segundos (30″).
4. Así, el ángulo convertido es 45° 40′ 30″.

Conversión de grados, minutos y segundos a grados decimales

Para convertir un ángulo expresado en grados, minutos y segundos (por ejemplo, 20° 15′ 30″) a grados decimales:

1. Conserva el valor de los grados (20°).
2. Convierte los minutos a grados dividiéndolos entre 60: $$ 15′ = 15 \div 60 = 0.25° $$
3. Convierte los segundos a grados dividiéndolos entre 3600: $$ 30″ = 30 \div 3600 = 0.0083° $$
4. Suma todos los valores: $$ 20° + 0.25° + 0.0083° = 20.2583° $$
5. Así, el ángulo en grados decimales es 20.2583°.

Y así sucesivamente.