Derivada del producto vectorial

La derivada del producto vectorial de dos vectores se expresa como la suma de dos productos vectoriales: el producto vectorial de la derivada del primer vector con el segundo vector, más el producto vectorial del primer vector con la derivada del segundo vector. $$ \frac{d \ [ \vec{a} \ × \ \vec{b} ]}{dt} = \frac{d \ \vec{a} }{dt} \ × \ \vec{b} \ + \ \vec{a} \ × \ \frac{d \ \vec{b} }{dt}$$

De manera más precisa, la derivada de $ a \times b $ se desarrolla del siguiente modo:

• El producto vectorial entre la derivada del primer vector (a') y el segundo vector (b), considerado constante.
• El producto vectorial entre el primer vector (a), considerado constante, y la derivada del segundo vector (b').

Este resultado se deriva directamente de la regla del producto y se aplica de forma general a vectores dependientes del tiempo en sistemas dinámicos.