Número bariónico
El número bariónico es un número cuántico entero que se asigna a las partículas compuestas por quarks (bariones y antibariones).
- $ B=1 $ para los bariones (por ejemplo, protones, neutrones, etc.)
- $ B=-1 $ para los antibariones (como las antipartículas de los bariones, p. ej., los antiprotones)
- $ B = 0 $ para todas las demás partículas que no son bariones
De forma general, el número bariónico se define como un tercio de la diferencia entre el número de quarks y de antiquarks:
$$ B = \tfrac{1}{3} \bigl( N_{q} - N_{\bar q} \bigr) $$
Donde $ N_{q} $ es el número de quarks y $ N_{\bar q} $ el número de antiquarks presentes en una partícula.
| Partícula | Quarks contenidos | Quarks | Antiquarks | Número bariónico \(B\) |
|---|---|---|---|---|
| Protón (p) | \(uud\) | \(3\) | \(0\) | \(B = 1\) |
| Neutrón (n) | \(udd\) | \(3\) | \(0\) | \(B = 1\) |
| Antiprotón | \(\bar{u}\,\bar{u}\,\bar{d}\) | \(0\) | \(3\) | \(B = -1\) |
| Pión neutro \(\pi^0\) | \(u\bar{u}\) o \(d\bar{d}\) | \(1\) | \(1\) | \(B = 0\) |
Por ejemplo, un barión contiene tres quarks, de modo que su número bariónico es uno (B=1). $$ B = \frac{1}{3} \cdot (3-0) = 1 $$ Un antibarión (p. ej., un antiprotón) está compuesto por tres antiquarks, por lo que su número bariónico es menos uno (B=-1). $$ B = \frac{1}{3} \cdot (0-3)= -1 $$ Un mesón está formado por un quark y un antiquark, de ahí que su número bariónico sea cero. $$ B = \frac{1}{3} \cdot (1-1) = 0 $$ Así, es posible calcular el número neto de quarks en un estado físico dado mediante un valor siempre entero.
En física de partículas, el número bariónico $ B $ es una magnitud cuántica que se conserva en todas las interacciones fundamentales conocidas.
La conservación del número bariónico
En cualquier interacción fundamental, la suma de los números bariónicos de las partículas iniciales debe ser igual a la de las partículas finales. $$ B_{inicial} = B_{final} $$
Se trata de una de las leyes de conservación más importantes en física de partículas.
En otras palabras, esta ley establece que en cada vértice de interacción fundamental, si entra un quark debe salir otro: el número total de quarks permanece constante.
La conservación del número bariónico está directamente relacionada con el confinamiento de los quarks: estos no pueden existir aislados, sino únicamente en combinaciones (bariones y mesones) que aseguran que el número bariónico total no varíe.
Un ejemplo práctico
Ejemplo 1
En el decaimiento beta, un neutrón (n) se transforma en un protón (p), un electrón $ e^- $ y un antineutrino electrónico ($\bar{\nu}_e$).
$$ n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e $$
Este proceso respeta la conservación del número bariónico.
- Antes: $B = 1 $ porque solo hay un neutrón (un barión, B=1)
- Después: $B = 1 + 0 + 0 = 1 $ ya que el protón es un barión (+1), mientras que el electrón y el antineutrino no lo son (0)
En el decaimiento beta, el número de quarks no cambia, y por ello el número bariónico permanece inalterado.
Es un ejemplo fundamental del principio de conservación bariónica.
Ejemplo 2
Consideremos la interacción:
$$ q + \bar{q} \rightarrow g $$
Se trata de la aniquilación de un par quark - antiquark en un gluón (g).
El número neto de quarks antes y después es:
- Antes: $+1 + (-1) = 0$, pues la suma de un quark y un antiquark se cancela.
- Después: $0$, ya que el gluón no está compuesto por quarks
Por tanto, el número neto de quarks se conserva.
Ejemplo 3
Dos fotones (sin bariones) pueden dar lugar a un protón y un antiprotón:
$$ \gamma + \gamma \rightarrow p + \bar{p} $$
Este proceso respeta la conservación del número bariónico porque
- Antes: $B = 0$, dado que a los fotones se les asigna número bariónico cero.
- Después: $B = +1 + (-1) = 0$, pues un barión tiene $B = +1$ y un antibarión $B = -1$.
Así, un barión puede originarse a partir de dos fotones.
Ejemplo 4
En una colisión nuclear de alta energía, dos protones se enfrentan produciendo varios mesones:
$$ p + p \rightarrow p + p + \pi^+ + \pi^- + \pi^0 $$
El número bariónico se mantiene constante:
- Antes: $B = 1 + 1 = 2$
- Después: $B= 1 + 1 = 2$
La producción múltiple de mesones ($\pi^+, \pi^-, \pi^0$) no modifica el número bariónico, ya que cada uno de ellos posee $B = 0$.
Nota. La conservación del número bariónico implica que, en colisiones de muy alta energía, pueden generarse numerosas partículas nuevas, pero el balance entre bariones y antibariones debe permanecer inalterado.
Ejemplo 5
Un protón no puede desintegrarse espontáneamente en un fotón o en un electrón, ya que ello supondría la desaparición de $B = 1$ y, por tanto, una violación de la conservación.
$$ p \to e^- $$
En este caso, el número bariónico cambia:
- Antes: $B = 1$
- Después: $B = 0$
Esta transformación no es posible en la naturaleza.
De este modo, la conservación del número bariónico permite anticipar qué reacciones son físicamente posibles y cuáles no.
Notas adicionales
Algunas consideraciones sobre el número bariónico:
- Regla empírica
La conservación del número bariónico es esencial para explicar la estabilidad de la materia, las reacciones permitidas y la simetría entre materia y antimateria. Sin embargo, sigue siendo una simetría empírica, ya que no existe todavía una justificación teórica profunda que garantice su validez absoluta. - Posible violación del número bariónico
Algunas teorías especulativas, como las GUT o la teoría de cuerdas, predicen violaciones de la conservación del número bariónico, lo que implicaría la inestabilidad del protón. No obstante, hasta hoy nunca se ha observado su desintegración. Los experimentos sitúan un límite inferior a su vida media en más de 1034 años, es decir, muchísimo mayor que la edad del universo (1010). En la práctica, si el protón no es eterno, para nosotros lo es casi. - ¿Por qué usar el número bariónico y no directamente el número de quarks?
Como los quarks nunca aparecen aislados en la naturaleza, sino únicamente en combinaciones ligadas (protones, neutrones, mesones…) debido al confinamiento, resulta útil introducir una magnitud entera que simplifique los cálculos. De ahí que se utilice el número bariónico $ B $.
Y así sucesivamente.
