Diagrama de Feynman
Un diagrama de Feynman es una representación esquemática de las interacciones entre partículas elementales, tal como las describe la mecánica cuántica y las teorías gauge, como la QED o la QCD.
No se trata de una imagen literal de lo que “sucede” en el espacio-tiempo.
Más bien, constituye una herramienta que permite a los físicos realizar cálculos en la teoría cuántica de campos sin perderse en un laberinto de integrales inabordables.
¿Por qué es útil?
El diagrama de Feynman es valioso porque, de un vistazo, muestra qué partículas participan, qué fuerzas fundamentales intervienen (electromagnética, fuerte o débil) y cuál es el resultado del proceso.
Cómo funciona
El primer paso consiste en decidir qué eje representará el paso del tiempo: puede ser el horizontal o el vertical.
Los diagramas siguen convenciones precisas para representar las partículas y sus interacciones:
- Líneas rectas con flechas. Representan partículas de materia (fermiones), como quarks o electrones. Si la flecha apunta en la misma dirección del tiempo, corresponde a una partícula; si lo hace en sentido contrario, corresponde a una antipartícula.
- Líneas onduladas. Representan los portadores de las interacciones (bosones), como fotones, gluones o bosones W/Z. Los bosones que aparecen en un diagrama son casi siempre virtuales: no existen como partículas libres, sino únicamente como mediadores de la interacción.
- Vértices. Son los puntos en los que las partículas se encuentran e intercambian bosones. Representan interacciones que obedecen las leyes de conservación de la energía, el momento, la carga, entre otras. Los diagramas más complejos presentan numerosos vértices, mientras que los más sencillos pueden incluir solo unos pocos.
Cada línea y cada vértice se corresponde con un término matemático concreto en una ecuación. En esencia, un diagrama de Feynman es un sistema visual de registro de las interacciones de partículas.
Nota. En los diagramas de Feynman, la disposición de las líneas no refleja posiciones reales de las partículas en el espacio. Únicamente indica qué partículas entran y cuáles salen del proceso. El único elemento con significado físico es la dirección del tiempo elegida (horizontal o vertical, según la convención adoptada).
Un ejemplo práctico
En este diagrama, el eje horizontal representa el tiempo. Avanzar de izquierda a derecha equivale a pasar del pasado al futuro.
A la izquierda, el proceso comienza con dos electrones ( $ e^- $ ). Ese constituye el estado inicial.
A medida que transcurre el tiempo, los electrones se aproximan.
Las flechas convergentes no reflejan una distancia espacial real; simplemente señalan que las partículas están interaccionando.
Los electrones intercambian un fotón virtual, representado por la línea ondulada en el centro.
El fotón es el mediador de la fuerza electromagnética: en la práctica, “indica” a los electrones que deben repelerse.
Más a la derecha (es decir, en un instante posterior), los electrones emergen separándose.
De nuevo, las flechas no representan un movimiento literal en el espacio. El diagrama simplemente indica que dos electrones entran en la interacción y dos electrones salen de ella.
Este es el caso más elemental de dispersión electrón-electrón.
Nota. El mismo proceso puede representarse con el tiempo en el eje vertical, avanzando de abajo (pasado) hacia arriba (futuro). De hecho, esa fue la convención más extendida en los primeros tiempos.
Ejemplo 2
La dispersión de Bhabha es una colisión elástica entre un electrón y un positrón:
$$ e^- + e^+ \;\;\longrightarrow\;\; e^- + e^+ $$
El electrón y el positrón se aniquilan en un fotón virtual, que de inmediato genera un nuevo par $e^- + e^+$.
En este caso, las líneas de salida corresponden a un electrón (flecha orientada hacia adelante en el tiempo) y un positrón (flecha orientada hacia atrás en el tiempo).
Las flechas divergentes no significan que las partículas literalmente se alejen; en realidad, se atraen entre sí. Las flechas solo codifican la estructura de la interacción.
Y así sucesivamente.
