Kaón (mesón K)

El kaón (K) es una partícula subatómica de la familia de los mesones, formada por un quark y un antiquark. Es intrínsecamente inestable, se genera en interacciones fuertes de alta energía y se desintegra en tiempos muy breves mediante la interacción débil.

En la física de partículas actual, el interés por los kaones se debe principalmente a los fenómenos fundamentales que permiten explorar de manera directa en el laboratorio.

En particular, el estudio de los kaones permite poner a prueba las simetrías fundamentales de las leyes de la física y abordar una de las preguntas más profundas de la cosmología: por qué el universo observable está dominado por la materia y no por la antimateria.

En este sentido, el kaón es un ejemplo especialmente ilustrativo de cómo una partícula de vida extremadamente corta puede proporcionar información estable y de gran alcance sobre la estructura profunda de la naturaleza.

Nota. Los kaones no son partículas "exóticas" en un sentido sensacionalista. Su importancia es esencialmente conceptual: desempeñaron un papel decisivo en la confirmación de la existencia de los quarks, en la introducción operativa del número cuántico denominado extrañeza y en el descubrimiento de la violación de la simetría CP. Por ello, siguen siendo un sistema de referencia clave para investigar física más allá del Modelo Estándar.

Características

Los kaones pertenecen a la clase de los hadrones, es decir, partículas que interactúan mediante la interacción fuerte.

Más específicamente, son mesones y no bariones, tienen espín 0 y participan en todas las interacciones fundamentales, aunque sus procesos de desintegración ocurren exclusivamente a través de la interacción débil.

Su rasgo distintivo es la presencia del quark extraño, que introduce un número cuántico adicional denominado extrañeza.

La extrañeza es un número cuántico asociado a la presencia de quarks extraños ( $ s $ ) o de antiquarks extraños ( $ \overline{s} $ ).

• un quark extraño s posee extrañeza -1
• un antiquark extraño s̄ posee extrañeza +1

En los kaones, la extrañeza no se conserva en los decaimientos mediados por la interacción débil.

Este detalle, que puede parecer técnico, resultó ser crucial en el desarrollo histórico del modelo de quarks.

Tipos de kaones

Existen cuatro kaones fundamentales, dos cargados y dos neutros:

• $ k^+ $ (kaón positivo)
• $ k^- $ (kaón negativo)
• $ k^0 $ (kaón neutro)
• anti-K⁰ (antikaón neutro)

Los kaones cargados son partículas distintas de sus antipartículas.

Los kaones neutros, en cambio, presentan un comportamiento más sutil y no trivial, que se analizará con mayor detalle más adelante.

Composición en quarks

Cada kaón está constituido por un quark ligero (up o down) ligado a un quark extraño, o bien al antiquark correspondiente.

Kaón	Composición
\(K^{+}\)	\(u\,\bar{s}\)
\(K^{-}\)	\(s\,\bar{u}\)
\(K^{0}\)	\(d\,\bar{s}\)
\(\overline{K}^{0}\)	\(s\,\bar{d}\)

Esta estructura interna explica directamente tanto la carga eléctrica como el valor del número cuántico de extrañeza asociado a cada kaón.

Principales propiedades físicas

Los kaones cargados y neutros comparten muchas propiedades físicas, aunque no son idénticos.

En lo que respecta a la masa, los kaones cargados tienen una masa aproximada de \( 494 ,\text{MeV}/c^2 \), mientras que los kaones neutros son ligeramente más pesados, con una masa cercana a \( 498 ,\text{MeV}/c^2 \). Aunque pequeña, esta diferencia es medible experimentalmente y refleja su distinta composición en quarks.

En cuanto a la carga eléctrica, los kaones cargados poseen carga \( +1 \) o \( -1 \) en unidades de la carga elemental, mientras que los kaones neutros, como indica su nombre, tienen carga eléctrica nula.

La vida media constituye otra diferencia importante entre ambas familias.

• Los kaones cargados son relativamente longevos para partículas subatómicas, con una vida media del orden de \( 1.2 \times 10^{-8},\text{s} \).
• Los kaones neutros, por el contrario, no presentan una única vida media característica: existen en dos estados físicos distintos, uno de vida muy corta y otro de vida más larga, que se desintegran en escalas de tiempo muy diferentes. Esta peculiaridad convierte al sistema de kaones neutros en un objeto de estudio especialmente rico desde el punto de vista teórico.

Decaimientos del kaón

Los kaones se desintegran principalmente a través de la interacción débil, produciendo partículas más ligeras. Entre los productos de decaimiento más comunes se encuentran los piones ( $ \pi^+ , \pi^- , \pi^0 $ ) y, en muchos casos, leptones como electrones ( $ e^{\pm} $ ), muones ( $ \mu^{\pm} $ ) y neutrinos ( $ \nu $ , $ \overline \nu $ ). 

Un ejemplo típico es el decaimiento de un kaón cargado en un pion y un muón, acompañado por la emisión de un neutrino muónico ( $ \nu_\mu $ ):

\[ K^+ \rightarrow \pi^0 + \mu^+ + \nu_\mu \]

De forma equivalente, en el decaimiento del kaón negativo se emite un antineutrino muónico \( \bar{\nu}_{\mu} \):

\[ K^- \rightarrow \pi^0 + \mu^- + \bar{\nu}_\mu \]

Desde el punto de vista físico, ambos procesos están relacionados por la conjugación de carga y constituyen un ejemplo canónico de decaimiento semileptónico mediado por la interacción débil, en el que se produce un cambio de sabor de los quarks implicados.

Nota. El hecho de que los kaones se desintegren en escalas de tiempo largas en comparación con los procesos dominados por la interacción fuerte proporciona una indicación clara de la naturaleza del mecanismo subyacente. La lentitud relativa del decaimiento es una señal inequívoca de la participación de la interacción débil.

El caso especial de los kaones neutros

Los kaones neutros se producen como \( K^0 \) o como \( \overline{K}^0 \) en interacciones fuertes, ya que en este tipo de procesos la extrañeza se conserva.

Sin embargo, el estado puro inicial no es estable y evoluciona con el tiempo. Esto ocurre porque la interacción débil viola la conservación de la extrañeza y permite transiciones continuas entre la partícula y su antipartícula:

\[ K^0 \rightleftarrows \overline{K}^0 \]

En términos sencillos, el kaón neutro $ K^0 $ con extrañeza +1 puede transformarse, mediante la interacción débil, en su antipartícula $ \bar K^0 $ con extrañeza -1, y viceversa. Este fenómeno fue anticipado por Gell-Mann y Pais y posteriormente confirmado de manera experimental.

El siguiente diagrama de caja de Feynman muestra el proceso de transición desde $ K^0 = (d \bar s ) $ hasta su antipartícula $ \bar K^0  = (\bar d s ) $.

En el vértice A, el quark down ( $ d $ ) emite un bosón virtual $ W^- $ y cambia de sabor, transformándose en un quark up ( $ u $ ).

$$ d \to u + W^- $$

Nota. El quark $ d $ tiene carga eléctrica $ - \frac{1}{3} $, mientras que el quark $ u $ tiene carga $ + \frac{2}{3} $. Por tanto, el bosón emitido debe tener carga $ -1 $.  $$ \underbrace{d}_{ - \frac{1}{3} } \to \underbrace{u + W^-}_{+ \frac{2}{3} - 1 = - \frac{1}{3}} $$ El proceso es físicamente posible porque la carga eléctrica se conserva.

En el vértice B, el antiquark extraño ( $ \bar s $ ) absorbe el bosón $ W^- $ y se convierte en un antiquark up ( $ \bar u $ ).

$$ \bar s + W^- \to \bar u $$

En el vértice C, el antiquark $ \bar u $ emite un segundo bosón $ W^- $ y pasa a ser un antiquark $ \bar d $.

$$ \bar u \to \bar d + W^- $$

En el vértice D, el quark $ u $ absorbe el bosón $ W^- $ y se transforma en un quark extraño $ s $.

$$ u + W^- \to s $$

Al final de este proceso mediado por la interacción débil, el kaón $ K^0 = (d \bar s ) $ se ha convertido en su antipartícula $ \bar K^0 = (\bar d s ) $. Ambos constituyentes han cambiado de sabor mediante el intercambio de dos bosones virtuales.

En algunos casos, el mismo mecanismo puede producirse con un quark charm ( $ c $ ) o un quark top ( $ t $ ) en lugar del quark up ( $ u $ ).

Como consecuencia, \( K^0 \) y \( \overline{K}^0 \) no son estados estacionarios. Presentan oscilaciones partícula - antipartícula y se mezclan dinámicamente.

Nota. En mecánica cuántica, los estados que se transforman continuamente entre sí no son los más adecuados para describir la evolución temporal. Resulta más conveniente trabajar con estados que conservan su forma en el tiempo, conocidos como autoeestados.

En el sistema de kaones neutros, los autoestados no son \( K^0 \) y \( \overline{K}^0 \). En su lugar, aparecen dos combinaciones lineales, una antisimétrica y otra simétrica, denominadas respectivamente \( K_1 \) y \( K_2 \).

$$ K_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} ( K^0 - \overline{K}^0 ) $$

$$ K_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} ( K^0 + \overline{K}^0 ) $$

Estos son los estados físicos que realmente decaen. En otras palabras, el kaón se produce como $ K^0 $ pero se desintegra como $ K_1 $ o $ K_2 $.

Nota. Para los kaones neutros se cumplen las siguientes relaciones bajo paridad: $$ P \lvert K^0 \rangle = - \lvert K^0 \rangle, \qquad P \lvert \overline{K}^0 \rangle = - \lvert \overline{K}^0 \rangle $$ Bajo conjugación de carga: $$ C \lvert K^0 \rangle = \lvert \overline{K}^0 \rangle, \qquad C \lvert \overline{K}^0 \rangle = \lvert K^0 \rangle $$ Al combinar conjugación de carga y paridad se obtiene: $$ CP \lvert K^0 \rangle = - \lvert \overline{K}^0 \rangle $$ $$ CP \lvert \overline{K}^0 \rangle = - \lvert K^0 \rangle $$ Consideremos una superposición genérica: $$ \lvert \psi \rangle = a \lvert K^0 \rangle + b \lvert \overline{K}^0 \rangle $$ Exigimos que este estado sea un autoestado de CP, es decir: $$ CP \lvert \psi \rangle = \lambda \lvert \psi \rangle $$ con \( \lambda = \pm 1 \).

Si tomamos la diferencia, obtenemos:

$$ \lvert K_1 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert K^0 \rangle - \lvert \overline{K}^0 \rangle \right) $$

Al aplicar CP se obtiene:

$$ CP \lvert K_1 \rangle = + \lvert K_1 \rangle $$

Por tanto, $ K_1 $ es un autoestado de CP con autovalor $ +1 $.

De forma análoga, para la suma:

$$ \lvert K_2 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert K^0 \rangle + \lvert \overline{K}^0 \rangle \right) $$

se obtiene:

$$ CP \lvert K_2 \rangle = - \lvert K_2 \rangle $$

lo que muestra que $ K_2 $ es un autoestado de CP con autovalor $ -1 $. En resumen, el estado $ K_1 $ tiene $ CP = +1 $, mientras que el estado $ K_2 $ tiene $ CP = -1 $. Estas conclusiones son válidas solo en el límite de conservación de CP. Cuando se tiene en cuenta la violación de CP, \( K_1 \) y \( K_2 \) dejan de ser estados físicos y deben sustituirse por los estados más generales \( K_S \) y \( K_L \).

De este modo aparece un fenómeno notable: la composición de un haz de kaones neutros cambia a medida que se propaga.

Tras producirse un haz de kaones neutros $ K^0 $, inicialmente evoluciona hacia una mezcla a partes iguales de $ K_1 $ y $ K_2 $. Sin embargo, después de un corto intervalo solo permanece la componente $ K_2 $.

La razón es que los estados $ K_1 $ y $ K_2 $ tienen masas casi idénticas, pero tasas de desintegración muy distintas.

• $ K_1 $ (estado de vida corta)
• $ K_2 $ (estado de vida larga)

Para comprender el origen de estas diferencias es necesario considerar la simetría CP, donde $ C $ representa la conjugación de carga y $ P $ la paridad.

El estado $ K_1 $ tiene $ CP = +1 $, mientras que el estado $ K_2 $ tiene $ CP = -1 $.

Si la simetría CP se conserva, un decaimiento solo puede producirse hacia estados finales con el mismo autovalor de CP que el estado inicial.

Dado que los kaones decaen en piones, existen dos canales principales:

• $ K_1 $ puede decaer en dos piones, ya que el sistema de dos piones tiene $ CP(2\pi) = +1 $.
• $ K_2 $ puede decaer en tres piones, ya que el sistema de tres piones tiene $ CP(3\pi) = -1 $.

El decaimiento en dos piones es mucho más rápido que el decaimiento en tres piones, por lo que $ K_1 $ tiene una vida media muy corta, mientras que $ K_2 $ es un estado de vida larga.

Violación de la simetría CP

En los decaimientos de los kaones neutros aparece un fenómeno de especial relevancia, conocido como violación de la simetría CP.

Si la simetría CP fuera exacta, las leyes de la física tratarían de forma idéntica a la materia y a la antimateria.

Los experimentos muestran, sin embargo, que esta simetría no es perfecta: la materia y la antimateria evolucionan de manera ligeramente distinta. El efecto es extremadamente pequeño, pero medible con gran precisión.

Nota. Esta pequeña asimetría tiene consecuencias profundas. Sin violación de CP, la materia y la antimateria se habrían aniquilado casi por completo en el universo primitivo. La violación de CP permite, en cambio, que sobreviva un ligero exceso de materia, haciendo posible la existencia del universo observable.

La primera evidencia experimental de violación de CP se obtuvo precisamente en el sistema de kaones neutros.

En 1964, un experimento realizado por Cronin y Fitch demostró que algunos kaones neutros en el estado de vida larga ( $ K_L $ ) decaen ocasionalmente en dos piones:

$$ K_L \rightarrow 2\pi $$

Este decaimiento estaría prohibido si la simetría CP se conservara de forma exacta.

Explicación. En el límite ideal de conservación de CP, el estado $ K_L $ coincidiría con $ K_2 $, cuyo autovalor de CP es $ -1 $. El estado final de dos piones tiene $ CP = +1 $, por lo que el decaimiento no sería posible si CP fuera una simetría exacta.

El hecho de que este decaimiento se observe experimentalmente indica que los estados físicos reales no son los autoestados puros de CP $ K_1 $ y $ K_2 $, sino combinaciones lineales de ambos.

• $ K_S $ (vida corta)
• $ K_L $ (vida larga)

En particular, el estado $ K_L $ contiene una contribución muy pequeña del estado $ K_1 $, lo que introduce una diminuta componente con $ CP = +1 $.

$$ \vert K_L \rangle \approx \vert K_2 \rangle + \epsilon \vert K_1 \rangle $$

Incluyendo el factor de normalización, se escribe:

$$ \vert K_L \rangle \approx \frac{1}{ \sqrt{1+| \epsilon |^2} } \left( \vert K_2 \rangle + \epsilon \vert K_1 \rangle \right) $$

Gracias a esta componente, aunque de forma muy poco frecuente, es posible el decaimiento:

$$ K_L \rightarrow 2 \pi $$

Esta observación constituyó la primera prueba experimental directa de violación de la simetría CP en interacciones débiles.

En síntesis, la violación de CP en los kaones neutros es pequeña pero no nula y se manifiesta en que los estados físicos \( K_S \) y \( K_L \) no coinciden con los autoestados ideales de CP \( K_1 \) y \( K_2 \).

Nota. La violación de CP en kaones neutros fue el primer ejemplo observado experimentalmente de ruptura de esta simetría. A pesar de su pequeñez, representó un hito fundamental y abrió el camino al estudio de la asimetría entre materia y antimateria y a cuestiones cosmológicas clave sobre el origen del universo. Posteriormente se observó violación de CP también en otros sistemas, en particular en los mesones B, donde el efecto puede ser mayor.

Resumen de las propiedades de los kaones

Las principales propiedades de los kaones se resumen en las siguientes tablas, pensadas como referencia rápida.

Magnitud	K⁺	K⁻	K0	anti-K0
Nombre	kaón positivo	kaón negativo	kaón neutro	antikaón neutro
Familia	mesón	mesón	mesón	mesón
Espín	0	0	0	0
Carga eléctrica	+1 e	-1 e	0	0
Masa	≈ 493.7 MeV/c²	≈ 493.7 MeV/c²	≈ 497.6 MeV/c²	≈ 497.6 MeV/c²
Composición en quarks	u s̄	s ū	d s̄	s d̄
Extrañeza (S)	+1	-1	+1	-1
Número bariónico (B)	0	0	0	0
Interacción fuerte	sí	sí	sí	sí
Interacción electromagnética	sí	sí	no	no
Interacción débil	sí	sí	sí	sí
Interacción gravitatoria	sí	sí	sí	sí
Vida media	≈ 1.24 × 10⁻⁸ s	≈ 1.24 × 10⁻⁸ s	ver KS, KL	ver KS, KL
Modos de decaimiento típicos	π + μ + ν	π + μ + ν	ππ, πℓν	ππ, πℓν

Los estados físicos de los kaones neutros se resumen a continuación.

Estado	Nombre	Vida media	Modos de decaimiento principales
KS	kaón de vida corta	≈ 9 × 10-11 s	2 piones
KL	kaón de vida larga	≈ 5 × 10-8 s	3 piones, πℓν

Y así sucesivamente.