Modelo de Quarks

El modelo de quarks describe a los hadrones (como protones, neutrones y partículas extrañas) como compuestos formados por bloques más elementales llamados quarks.

Propuesto en 1964 por Murray Gell-Mann y George Zweig, surgió para dar sentido a la abrumadora variedad de partículas subatómicas descubiertas en los años cincuenta y sesenta, y para ofrecer una base teórica al llamado Camino Óctuple, el esquema de clasificación de hadrones basado en simetrías.

Los tres primeros quarks

En un inicio, los físicos introdujeron tres tipos de quarks, conocidos como sabores:

• up (u): carga $+\tfrac{2}{3}$, extrañeza 0
• down (d): carga $-\tfrac{1}{3}$, extrañeza 0
• strange (s): carga $-\tfrac{1}{3}$, extrañeza -1

Cada quark tiene un antiquark correspondiente con la misma masa, pero con carga y extrañeza opuestas.

Las distintas combinaciones de quarks originan diferentes partículas.

Los bariones contienen tres quarks, mientras que los antibariones están formados por tres antiquarks.

Por ejemplo, el protón ($uud$) es un barión compuesto por dos quarks up y un quark down; el neutrón ($udd$) está formado por un quark up y dos down. El antiprotón ($\bar{u}\bar{u}\bar{d}$), en cambio, es un antibarión constituido por tres antiquarks.

Los mesones, en cambio, están formados por un quark y un antiquark.

Un caso típico es el pión positivo $\pi^+ = u\bar{d}$, compuesto por un quark up y un antiquark down.

El modelo de quarks fue recibido con entusiasmo, aunque pronto aparecieron desafíos de fondo.

En las décadas de 1960 y 70 surgieron dos problemas principales: uno relacionado con el confinamiento de los quarks y otro con el principio de exclusión de Pauli.

El problema del confinamiento

Hacia finales de los sesenta se hizo evidente un gran inconveniente: a pesar de numerosos intentos, nadie había logrado detectar un quark libre. Esto generó dudas sobre la validez de todo el modelo.

Para salvar la teoría, se propuso la hipótesis del confinamiento: los quarks no pueden existir como partículas libres, sino que permanecen permanentemente atrapados dentro de los hadrones. En ese momento, sin embargo, el mecanismo detrás de este fenómeno seguía siendo desconocido.

En los setenta, los experimentos de dispersión inelástica profunda mostraron que la carga eléctrica del protón no está distribuida de manera uniforme, sino concentrada en tres regiones bien definidas: una confirmación indirecta de la existencia de los quarks.

La gran pregunta seguía siendo por qué los quarks nunca escapan de los hadrones y qué fuerza es responsable de este confinamiento permanente.

El problema del principio de Pauli

Algunas partículas parecían violar el principio de exclusión de Pauli, que prohíbe que fermiones idénticos ocupen el mismo estado cuántico. Un ejemplo es $ \Delta^{++} = uuu $, una partícula aparentemente compuesta por tres quarks up idénticos.

En 1964, Oscar Wallace Greenberg propuso una solución: los quarks debían poseer una nueva propiedad, a la que llamó color (rojo, verde y azul).

Dicho de otro modo, además de su sabor (up, down, strange), cada quark puede portar también una carga de color.

Nota. “Color” aquí no tiene nada que ver con la luz visible. Es una carga cuántica que gobierna la interacción fuerte. El término es meramente convencional. Por ejemplo, en el hadrón $ \Delta^{++} = uuu $, los tres quarks up se distinguen como rojo, verde y azul; así dejan de ser idénticos y se respeta el principio de Pauli.

De aquí se dedujo una nueva regla: todos los hadrones deben ser neutros en color. En la práctica, esto significa que los quarks siempre se combinan de manera que cancelen el color: tres quarks de distinto color, o un par quark-antiquark con color y anticolor correspondientes.

Durante mucho tiempo se pensó que esta regla explicaba por qué solo existían combinaciones de dos o tres quarks. 

Hoy sabemos que también existen tetraquarks y pentaquarks, aunque, al igual que los hadrones convencionales, son globalmente neutros en color.

Actualmente, el color se reconoce como un pilar fundamental de la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría moderna de la interacción fuerte, en la que los gluones actúan como mediadores transmitiendo color.

¿Es el color solo un artificio matemático? Cuando Greenberg lo introdujo, el color era únicamente un recurso formal para preservar el principio de Pauli, sin respaldo experimental. Más tarde, sin embargo, los experimentos confirmaron que los quarks se comportan como si interactuaran mediante una simetría triple, justo lo que predice la teoría del color. Por ello, hoy se considera al color una propiedad fundamental de la naturaleza, al mismo nivel que la carga eléctrica o el número bariónico.

Y la historia siguió. 

Lo que finalmente dio un nuevo impulso al modelo de quarks fue el descubrimiento del mesón psi ($ \psi $) en 1974.

Esta partícula era neutra y sorprendentemente masiva -más de tres veces la masa de un protón- y, para sorpresa general, mucho más estable de lo esperado.

Su vida media era del orden de $10^{-20}$ segundos, frente a los típicos $10^{-23}$ segundos de los hadrones conocidos entonces. En otras palabras, sobrevivía unas mil veces más que cualquier partícula similar.

Esta estabilidad inesperada dejó claro que el $ \psi $ debía estar formado por un nuevo tipo de quark, el encanto ($ c $), ligado a su antiquark:

$\psi = (c\bar{c})$

De hecho, la idea de un cuarto sabor de quark ya había sido propuesta años antes por James Bjorken y Sheldon Glashow.

Nota. Los físicos habían observado una simetría llamativa entre leptones y quarks. A principios de los setenta se conocían cuatro leptones ($e^- , \nu_e , \mu^- , \nu_{\mu} $) y tres quarks ($u, d, s$). Esto sugería que debía existir otro quark aún por descubrir. Por arriesgado que sonara, la predicción resultó acertada.

En ese momento había cuatro leptones ($e^-, \nu_e, \mu^-, \nu_\mu$) y tres quarks ($u, d, s$), lo que otorgaba cierto equilibrio al esquema.

Ese equilibrio, sin embargo, se rompió pronto. En 1975 se identificó un nuevo leptón, el tau ($\tau^-$), junto con su neutrino correspondiente ($\nu_\tau$). De repente los leptones sumaban seis, mientras que los quarks seguían siendo solo cuatro.

Este desequilibrio convenció a muchos físicos de que aún faltaban al menos dos quarks por descubrir.

Dos años más tarde se halló otro mesón pesado: el upsilon $ \Upsilon $. Estaba compuesto por el quinto quark, pronto bautizado como “belleza” o “bottom”, representado por la letra $ b $.

$$ \Upsilon = b\bar{b} $$

A partir de ahí, la atención se centró en la búsqueda del sexto quark, finalmente observado en 1995 en Fermilab. Se trataba del quark llamado “verdad” o “top”, representado por $ t $.

Nota. A diferencia de los anteriores, el quark top no se descubrió dentro de un mesón, sino como un par libre $t\bar{t}$ producido en colisiones de alta energía. Su enorme masa hacía que decayera casi de inmediato (por ejemplo, $t \to W^+ b$).

Con este hallazgo se restauró la simetría propuesta por Glashow: seis leptones ( $e^- , \nu_e , \mu^- , \nu_{\mu} , \tau^- , \nu_{\tau} $) y seis quarks ($u, d, s, c, b, t $). 

En aquella época, al quinto y sexto quark se los solía llamar “belleza” y “verdad”, pero hoy los nombres estándar en física de partículas son bottom y top.

Y la historia continuó.