Cromodinámica Cuántica
Cromodinámica Cuántica (QCD), o quantum chromodynamics, es la rama de la física que describe la interacción fuerte: la fuerza fundamental que mantiene unidos a protones y neutrones dentro del núcleo atómico y, en un nivel más profundo, liga a los quarks para formar partículas conocidas como hadrones.
La QCD explica por qué los quarks nunca pueden existir en estado libre y por qué, en cambio, se combinan para originar las partículas que constituyen los ladrillos básicos de la materia.
En pocas palabras, la QCD desempeña para la fuerza fuerte el mismo papel que la electrodinámica cuántica (QED) ejerce para el electromagnetismo.
Nota. La interacción fuerte es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, junto con la gravedad, el electromagnetismo y la interacción débil.
Del mismo modo que la QED se fundamenta en la carga eléctrica, la QCD introduce un nuevo tipo de carga: el color.
Los quarks presentan tres tipos de carga de color: rojo, verde y azul.
Todas las partículas observables en la naturaleza (protones, neutrones, mesones) son neutras en color, es decir, están compuestas por combinaciones que anulan globalmente la carga de color:
- Bariones
Constituidos por tres quarks, uno de cada color (rojo, verde y azul). Ningún quark dentro de un barión comparte el mismo color con otro. - Mesones
Formados por un quark y un antiquark, es decir, un color emparejado con su anticolor. El par no tiene por qué ser idéntico (por ejemplo, azul y antirrojo).
La fuerza fuerte está mediada por los gluones, partículas elementales.
El intercambio de gluones virtuales se representa en los diagramas de Feynman mediante una línea ondulada etiquetada con $g$ en las líneas internas.
Un quark ($q$) puede:
- emitir un gluón virtual $ q \;\rightarrow\; q + g $
- absorber un gluón virtual $ q + g \;\rightarrow\; q $
En la cromodinámica cuántica, la fuerza que confina a los quarks dentro de un hadrón (como un protón o un neutrón) se entiende como un intercambio continuo de gluones entre ellos.
Los gluones son análogos a los fotones en electromagnetismo, pero con una diferencia esencial: los fotones son neutros eléctricamente, mientras que los gluones portan ellos mismos carga de color.
Esto significa que los gluones pueden interactuar entre sí, lo que hace que la QCD sea una teoría mucho más rica y compleja que la QED.
En los diagramas de Feynman, estas auto-interacciones aparecen como vértices de tres gluones (g - g - g) o de cuatro gluones (g - g - g - g).
Además, dado que los gluones transportan carga de color, también pueden modificar el color de los quarks.
Por ejemplo, un quark rojo puede transformarse en un quark azul emitiendo un gluón rojo-antiazul. El gluón transporta la diferencia de carga de color correspondiente.
El gluón contiene un componente rojo que anula el color inicial del quark y un componente antiazul que representa el nuevo color adquirido. Esto garantiza la conservación global de la carga de color.
Nota. Los quarks pueden cambiar de color, pero no de sabor. Por ejemplo, un quark up rojo puede transformarse en azul, pero nunca convertirse en un quark down, independientemente del color.
Existen ocho gluones distintos ($g_1, g_2, \dots, g_8$), aunque solo seis median de forma directa el intercambio de color entre quarks.
| Gluón | Combinación no normalizada | Combinación normalizada | Transición de color |
|---|---|---|---|
| \( g_1 \) | \( r\bar{g} + g\bar{r} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(r\bar{g} + g\bar{r}) \) | Rojo ⇌ Verde |
| \( g_2 \) | \( r\bar{g} - g\bar{r} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(r\bar{g} - g\bar{r}) \) | Rojo ⇌ Verde |
| \( g_3 \) | \( r\bar{r} - g\bar{g} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(r\bar{r} - g\bar{g}) \) | Sin intercambio |
| \( g_4 \) | \( r\bar{b} + b\bar{r} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(r\bar{b} + b\bar{r}) \) | Rojo ⇌ Azul |
| \( g_5 \) | \( r\bar{b} - b\bar{r} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(r\bar{b} - b\bar{r}) \) | Rojo ⇌ Azul |
| \( g_6 \) | \( g\bar{b} + b\bar{g} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(g\bar{b} + b\bar{g}) \) | Verde ⇌ Azul |
| \( g_7 \) | \( g\bar{b} - b\bar{g} \) | \( \frac{1}{\sqrt{2}}(g\bar{b} - b\bar{g}) \) | Verde ⇌ Azul |
| \( g_8 \) | \( r\bar{r} + g\bar{g} - 2b\bar{b} \) | \( \frac{1}{\sqrt{6}}(r\bar{r} + g\bar{g} - 2b\bar{b}) \) | Sin intercambio |
Por ejemplo, los gluones $g_1$ y $g_2$ median ambos el intercambio de color entre quarks rojos y verdes, pero no son equivalentes: $g_1$ es la superposición simétrica y real de $r\bar{g}$ y $g\bar{r}$, mientras que $g_2$ corresponde a la combinación antisimétrica e imaginaria. Ambos producen la transición $r \leftrightarrow g$, aunque representan componentes distintas del campo de color.
Los otros dos gluones, $ g_3 $ y $ g_8 $, no modifican el color directamente, pero resultan fundamentales para la dinámica del campo de color no abeliano.
El intercambio de color puede representarse esquemáticamente de la siguiente manera:
Nota. La QCD es un pilar del Modelo Estándar de la física de partículas. Ha sido decisiva para explicar la estabilidad de la materia, la estructura de los núcleos atómicos y los resultados de los experimentos de dispersión a altas energías.
Libertad asintótica
Uno de los hallazgos más sorprendentes de la QCD es la libertad asintótica.
A distancias extremadamente cortas (como en el interior de un protón), la fuerza fuerte se debilita: los quarks se comportan casi como si fueran libres.
En cambio, a distancias mayores, la interacción se intensifica progresivamente.
Esta propiedad explica por qué, en colisiones de muy alta energía -como las que se producen en los aceleradores de partículas-, los quarks parecen comportarse como entidades prácticamente independientes.
Confinamiento de quarks
La contrapartida de la libertad asintótica es el confinamiento: los quarks jamás aparecen aislados en la naturaleza.
Al intentar separarlos, la energía acumulada en la “cuerda” de gluones que los une crece sin límite.
Llega un momento en que resulta energéticamente más favorable crear un nuevo par quark-antiquark; de este modo, en lugar de aislar un quark, se generan nuevos estados ligados.
Esto explica por qué nunca se han observado quarks libres: existen únicamente confinados en mesones y bariones.
Nota. Pese a los grandes avances de la QCD, aún persisten desafíos fundamentales: en particular, una demostración matemática rigurosa del confinamiento sigue siendo uno de los problemas abiertos más profundos de la física teórica.
Diferencias entre QCD y QED
La Cromodinámica Cuántica (QCD) guarda una estrecha relación con la Electrodinámica Cuántica (QED), pero difiere de ella en aspectos esenciales.
| Aspecto | QED (Electrodinámica Cuántica) | QCD (Cromodinámica Cuántica) |
|---|---|---|
| Carga | Carga eléctrica (+ / -) | Color (rojo, verde, azul) |
| Mediador | Fotón (neutro) | Gluón (porta color) |
| Interacciones entre mediadores | No | Sí, los gluones interactúan entre sí |
| Constante de acoplamiento | Pequeña y fija (α ≈ 1/137) | Grande y variable (depende de la distancia) |
| Partículas libres | Electrones, protones | No existen quarks libres (confinamiento) |
| Fenómeno característico | Pantalla: la carga parece más débil a gran distancia | Antipantalla: la carga parece más intensa a gran distancia (libertad asintótica) |
Mientras que la QED se ocupa de un único tipo de carga (positiva o negativa), la QCD introduce el concepto más amplio y rico de color (rojo, verde y azul).
Además, a diferencia de los fotones -que son neutros y no interactúan entre sí-, los gluones sí portan carga de color y, por lo tanto, interactúan entre ellos.
¿Qué significan “pantalla” y “antipantalla”?
Para entender la diferencia, conviene examinar con detalle qué implica el apantallamiento.
- Pantalla en QED
En electrodinámica cuántica, el vacío se polariza y da lugar a pares electrón-positrón virtuales, representados habitualmente en diagramas de Feynman.
Así, una carga eléctrica (por ejemplo, un electrón) queda rodeada por pares virtuales electrón-positrón. Los electrones virtuales (negativos) son atraídos hacia una carga positiva, mientras que los positrones son repelidos. El resultado es una nube de carga opuesta que atenúa el campo a gran distancia. En consecuencia, la carga parece menor cuando se observa desde lejos: esto es la pantalla.Ejemplo. En la QED, el vacío cuántico se comporta como un medio dieléctrico: las fluctuaciones generan polarización a través de pares electrón-positrón virtuales. En torno a una carga negativa $q$, el vacío se polariza de manera que reduce el campo eléctrico a gran escala. La carga efectiva $q_e(r)$ observada desde lejos es, por tanto, menor que la carga desnuda.
Lo mismo ocurre con una carga positiva: la polarización del vacío reduce su influencia lejana. Este fenómeno, denominado pantalla del vacío, implica que el acoplamiento electromagnético (la carga efectiva) aumenta a distancias cortas.
- Antipantalla en QCD
En cromodinámica cuántica, el vacío hierve de fluctuaciones: pares quark-antiquark virtuales aparecen y desaparecen de forma continua, y los gluones virtuales incluso interactúan entre sí. La teoría predice de hecho vértices de auto-interacción con tres gluones (g - g - g) y con cuatro gluones (g - g - g - g). A diferencia de los fotones en QED, los gluones portan carga de color, lo que les permite interaccionar directamente.
La interacción quark-gluón (q - g) tiende a favorecer la formación de pares quark-antiquark a distancias cortas (y en algunos casos, pares quark-quark). En cambio, las auto-interacciones de gluones (g - g - g), posibles gracias a su propia carga de color, impulsan el efecto opuesto. La intensidad efectiva de la QCD se describe mediante una constante de acoplamiento que no es fija, sino que varía con la distancia, de acuerdo con el signo del parámetro $ \alpha $. Si $\alpha$ es positivo, el acoplamiento crece a corta distancia; si es negativo, se debilita. $$ \alpha = 2f - 11n $$ Aquí $f = 6$ representa los sabores de quark y $n = 3$ los colores. En QCD el parámetro resulta negativo, $\alpha = -21$, lo que significa que el acoplamiento disminuye a distancias cortas: este es el fenómeno de la libertad asintótica, gracias al cual los quarks dentro de los hadrones se comportan casi como libres. Al mismo tiempo, surge la antipantalla: las fluctuaciones de gluones virtuales refuerzan la interacción de color (o carga efectiva $ q_e $) al aumentar la separación $ r $, en lugar de debilitarla como en la QED con la pantalla del vacío.
El resultado es que la constante de acoplamiento fuerte $ \alpha_s $ crece con la distancia. A escalas muy cortas -como en colisiones de alta energía- la interacción se atenúa y los quarks se comportan casi como libres (libertad asintótica). A escalas mayores, en cambio, la interacción se intensifica (antipantalla), lo que garantiza que los quarks permanezcan siempre confinados dentro de los hadrones.
Y así sucesivamente.
