Ley de conservación de la carga eléctrica
La conservación de la carga establece que, en un sistema aislado, la carga eléctrica total permanece constante a lo largo del tiempo.
La carga eléctrica es una magnitud física fundamental que se conserva en todos los procesos conocidos de la física de partículas.
En otras palabras, la suma algebraica de las cargas antes y después de una interacción siempre resulta idéntica.
La carga puede redistribuirse entre distintas partículas, pero nunca se crea ni se destruye.
Ejemplo práctico
En el decaimiento beta, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico.
$n \rightarrow p^+ + e^- + \bar{\nu}_e$
La carga total es 0 tanto antes (neutrón) como después del decaimiento.
Podemos comprobarlo recordando las cargas de las partículas implicadas:
- protón = +1
- electrón = -1
- antineutrino = 0
Si sustituimos cada partícula por su carga, la igualdad se mantiene: $ 0 = 1-1+0 $.
$$n^{(0)} \rightarrow p^{(+1)} + e^{(-1)} + \bar{\nu}_e^{(0)} $$
Así, la carga eléctrica se conserva en la transformación.
Conservación de la carga en las interacciones fundamentales
Tres interacciones fundamentales involucran partículas cargadas:
- Interacción electromagnética
En la QED (electrodinámica cuántica), las partículas cargadas (como electrones y quarks) interactúan intercambiando fotones virtuales. En cada vértice de la interacción, la conservación de la carga se cumple rigurosamente.Ejemplo. Un electrón emite un fotón: $$e^- \rightarrow e^- + \gamma$$ La carga del electrón es -1 tanto antes como después, mientras que el fotón es neutro. El balance de carga se respeta en todo momento.
- Interacción fuerte
En la QCD (cromodinámica cuántica), los quarks intercambian gluones para mantener confinados a los nucleones dentro del átomo. Los gluones portan carga de color, pero son neutros eléctricamente, de modo que no afectan a la conservación de la carga. Por ello, en cualquier proceso de la QCD, la carga eléctrica permanece invariable.Ejemplo. Dentro de un protón, consideremos un quark up (carga +2/3) y un quark down (carga -1/3). El quark up (u) emite un gluón (g), cambiando su color (por ejemplo, de rojo a azul). $$
u_{rojo}^{(+2/3)} \rightarrow u_{azul}^{(+2/3)} + g_{rojo\bar{azul}} $$ Ese gluón es absorbido por un quark down (d), que cambia de color (por ejemplo, de azul a rojo). $$ d_{azul}^{(-1/3)} + g_{rojo\bar{azul}} \rightarrow d_{rojo}^{(-1/3)} $$ La carga eléctrica total se mantiene intacta: $$ (+2/3) + (-1/3) = (+2/3) + (-1/3) $$ El intercambio de gluones reorganiza el color, pero nunca modifica la carga eléctrica. De ahí que la QCD respete estrictamente la conservación de la carga en todas sus interacciones. - Interacción débil
Es la única interacción capaz de cambiar la identidad de las partículas: un quark o un leptón puede transformarse en otro. Sin embargo, la carga siempre se conserva, gracias a que los bosones W± aportan o absorben la cantidad necesaria.Ejemplo. En el decaimiento beta, un quark down se convierte en un quark up. $$d \rightarrow u + W^-$$ El bosón W emitido se desintegra rápidamente en un electrón $ e^- $ y un antineutrino electrónico $ \bar{\nu}_e $. $$W^- \rightarrow e^- + \bar{\nu}_e$$ Verificando las cargas: el quark down tiene -1/3, el quark up +2/3 y el bosón $W^-$ -1. $$ - \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - 1 = -\frac{1}{3} $$ La suma coincide con la inicial, de modo que la carga se conserva.
Ejemplo 2. Consideremos una dispersión inducida por neutrinos. Un neutrino electrónico $\nu_e$ interactúa con un neutrón $n$, convirtiéndolo en un protón $p$ y un electrón $e^-$. $$\nu_e + n \rightarrow p + e^-$$ La carga total inicial es cero (tanto el neutrino como el neutrón son neutros). La carga final también es cero: el protón aporta +1 y el electrón -1. $$\nu_e^{(0)} + n^{(0)} \rightarrow p^{(+1)} + e^{(-1)} $$ Una vez más, la conservación de la carga se cumple perfectamente.
En resumen, en todas las interacciones físicas conocidas, la carga eléctrica se conserva.
Incluso en la interacción débil - donde las partículas pueden cambiar de identidad - el equilibrio se mantiene gracias a los bosones W±.
Nunca se ha observado experimentalmente una violación de esta ley. Continúa siendo uno de los principios fundamentales de la física moderna.
Origen teórico de la conservación de la carga
La conservación de la carga eléctrica se deriva directamente de una simetría matemática fundamental de la naturaleza.
En particular, se debe a la simetría de gauge local U(1) de la electrodinámica cuántica (QED).
¿Qué son las simetrías de gauge? En física teórica, las simetrías de gauge son transformaciones que dejan invariantes las leyes físicas. En el caso del electromagnetismo, la simetría relevante es U(1), que corresponde a un cambio de fase en la función de onda de una partícula. Tal transformación no altera la interacción electromagnética.
Según el teorema de Noether, toda simetría continua se asocia a una cantidad conservada. En el caso de U(1), esa cantidad es la carga eléctrica.
Por lo tanto, mientras la teoría electromagnética respete la simetría U(1), la carga no puede ni crearse ni destruirse.
El fotón, partícula mediadora de la fuerza, es neutro y no altera el balance de carga. Incluso en marcos más amplios como la teoría electrodébil, la simetría U(1) se mantiene, garantizando la conservación de la carga.
La conservación de la carga no solo constituye un hecho experimental, sino también una consecuencia inevitable de la estructura matemática de la física fundamental.
Y así sucesivamente.
