Vecteurs équivalents

Que sont les vecteurs équivalents ?

Deux vecteurs sont dits équivalents (ou équipollents) lorsqu’ils sont parallèles et présentent la même norme (longueur), la même direction et le même sens.

Parce qu’ils sont parallèles, ces vecteurs possèdent également la même orientation.

La seule différence réside dans leur point d’application, c’est-à-dire l’endroit où commence la flèche qui matérialise le vecteur.

D’un point de vue géométrique, les vecteurs équivalents se représentent par des segments de droite orientés, congruents entre eux.

Pourquoi parle-t-on de vecteurs équivalents ?

Les vecteurs équivalents ne sont en réalité que différentes représentations d’un même vecteur libre. En effet, on peut toujours faire coïncider l’un avec l’autre au moyen d’une translation parallèle, sans modifier leurs caractéristiques géométriques.

L’ensemble de tous les vecteurs équivalents constitue ce que l’on appelle un vecteur géométrique, ou vecteur libre.

Et ainsi de suite.