Interferencia cuántica
La interferencia cuántica es uno de los fenómenos más característicos de la mecánica cuántica. Aparece cuando un sistema cuántico puede alcanzar un mismo estado final a través de varios caminos posibles.
En la física clásica, las probabilidades asociadas a alternativas mutuamente excluyentes se suman directamente. En mecánica cuántica sucede algo diferente: primero se combinan las amplitudes de probabilidad correspondientes a los distintos caminos posibles.
Estas amplitudes son cantidades complejas a partir de las cuales se calculan las probabilidades de los resultados que pueden observarse en una medición. Debido a esta forma particular de combinar las alternativas, la distribución final de probabilidades puede ser muy distinta de la que se obtendría aplicando las reglas de la probabilidad clásica.
El experimento de la doble rendija
El ejemplo más conocido de interferencia cuántica es el experimento de la doble rendija.
Una fuente emite fotones o electrones hacia una barrera provista de dos rendijas estrechas. Detrás de la barrera se coloca una pantalla de detección que registra la posición en la que llega cada partícula.
Si ambas rendijas están abiertas y no se realiza ninguna medición que permita determinar por cuál de ellas ha pasado la partícula, en la pantalla aparece un patrón de interferencia formado por una sucesión de franjas claras y oscuras.
Uno de los aspectos más sorprendentes del experimento es que este patrón aparece incluso cuando las partículas atraviesan el dispositivo de una en una.
Cada partícula produce un único evento de detección en la pantalla. Al principio solo se observan impactos individuales aparentemente dispersos. Sin embargo, a medida que aumenta el número de partículas detectadas, la distribución de esos impactos va formando progresivamente el característico patrón de interferencia.
Este comportamiento pone de manifiesto que el estado cuántico evoluciona como una superposición coherente de las distintas alternativas posibles.
Nota. En la formulación estándar de la mecánica cuántica, es más preciso afirmar que el estado cuántico, representado por la función de onda, se encuentra en una superposición de las alternativas asociadas a ambas rendijas. Por tanto, no resulta adecuado imaginar que la partícula sigue una trayectoria clásica definida que atraviesa simultáneamente las dos rendijas.
¿Cómo se origina la interferencia cuántica?
Cuando un sistema cuántico puede alcanzar un mismo resultado a través de varias alternativas indistinguibles, a cada una de ellas se le puede asociar una amplitud de probabilidad.
Si representamos estas amplitudes mediante \(A_1\) y \(A_2\), la probabilidad correspondiente al resultado considerado viene dada por
\[ P = |A_1 + A_2|^2 \]
Al desarrollar el módulo al cuadrado se obtiene
\[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 + 2\,\mathrm{Re}(A_1A_2^*) \]
Aquí, \(A_2^*\) representa el conjugado complejo de la amplitud de probabilidad \(A_2\), mientras que \(\mathrm{Re}\) indica la parte real de la cantidad compleja \(A_1A_2^*\).
Los dos primeros términos corresponden a las contribuciones asociadas a cada alternativa considerada por separado. El tercer término, denominado término de interferencia, depende de la relación de fase entre las amplitudes y es el responsable de la aparición de las franjas de interferencia.
Nota. Si las probabilidades correspondientes a las dos alternativas se sumaran directamente, como ocurre cuando estas pueden distinguirse y no existe interferencia entre ellas, el término de interferencia desaparecería. En ese caso, la probabilidad sería \[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 \] En cambio, cuando las alternativas cuánticas son indistinguibles y conservan la coherencia necesaria para interferir, primero se suman las amplitudes de probabilidad y solo después se calcula el módulo al cuadrado: \[ P = |A_1 + A_2|^2 \] Al desarrollar esta expresión se obtiene \[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 + 2\,\mathrm{Re}(A_1A_2^*) \] Por tanto, en general, \[ |A_1 + A_2|^2 \ne |A_1|^2 + |A_2|^2 \] La diferencia entre ambas expresiones corresponde precisamente al término de interferencia.
Esta es la idea fundamental: cuando existen varias alternativas cuánticas indistinguibles, no se suman directamente sus probabilidades. Se suman primero las amplitudes de probabilidad asociadas a esas alternativas.
La probabilidad observable se obtiene después, calculando el módulo al cuadrado de la amplitud resultante. La interferencia surge precisamente de esta combinación coherente de amplitudes.
Se trata de una de las diferencias fundamentales entre la mecánica cuántica y la física clásica. A escala microscópica, las probabilidades no se comportan siempre como cabría esperar a partir de nuestra experiencia cotidiana.
Interferencia constructiva y destructiva
El efecto producido por la interferencia depende de la relación de fase entre las amplitudes de probabilidad. Según cómo se combinen, la interferencia puede ser constructiva o destructiva.
- Interferencia constructiva
Se produce cuando las amplitudes se combinan de tal manera que aumenta el módulo de la amplitud resultante. Como consecuencia, aumenta también la probabilidad de detectar la partícula en una determinada región. En el experimento de la doble rendija, estas regiones corresponden a los máximos de interferencia y se observan como franjas claras. - Interferencia destructiva
Se produce cuando las amplitudes se combinan de tal manera que disminuye el módulo de la amplitud resultante. La probabilidad de detectar la partícula se reduce y, si la cancelación es completa, puede llegar a ser nula. En el experimento de la doble rendija, estas regiones corresponden a los mínimos de interferencia y se observan como franjas oscuras.
¿Por qué desaparece el patrón de interferencia cuando se determina el camino?
¿Qué ocurre si intentamos averiguar por cuál de las dos rendijas ha pasado la partícula? Si se introduce un dispositivo capaz de proporcionar esta información, el patrón de interferencia puede atenuarse o desaparecer por completo.
Este efecto no depende de que una persona observe conscientemente el experimento. Lo importante es la interacción física entre el sistema cuántico y el aparato de medida o, de forma más general, con su entorno.
Como consecuencia de esta interacción, las alternativas correspondientes a los distintos caminos pueden quedar correlacionadas con estados diferentes del aparato de medida o del entorno. De este modo se reduce o se pierde la coherencia necesaria para que las amplitudes interfieran.
Cuando este proceso se debe a la interacción con los grados de libertad del entorno, se describe mediante la decoherencia cuántica, es decir, la pérdida efectiva de coherencia entre los componentes relevantes de una superposición.
Como consecuencia, los términos de interferencia quedan suprimidos y, para las variables observadas, el sistema presenta un comportamiento que puede describirse eficazmente mediante probabilidades clásicas.
Nota. La decoherencia permite comprender por qué las superposiciones coherentes y los efectos de interferencia resultan extremadamente difíciles de observar en los sistemas macroscópicos. Sin embargo, por sí sola no resuelve el problema de la medición, es decir, la cuestión de cómo se obtiene un único resultado definido entre las distintas posibilidades descritas por el estado cuántico.
Aplicaciones
La interferencia cuántica no es solo un fenómeno fundamental para comprender la mecánica cuántica. También constituye la base de numerosas tecnologías cuánticas.
En la computación cuántica, por ejemplo, determinados algoritmos aprovechan la interferencia entre amplitudes para reforzar las asociadas a los resultados deseados y reducir las correspondientes a otros resultados.
También desempeña un papel importante en diversos protocolos y dispositivos de comunicación cuántica y criptografía cuántica, junto con otros fenómenos característicos de los sistemas cuánticos.
Otra aplicación fundamental se encuentra en los interferómetros cuánticos, que permiten realizar mediciones de gran precisión. El mismo principio se utiliza en distintos tipos de sensores cuánticos, capaces de detectar variaciones extremadamente pequeñas de determinadas magnitudes físicas.
A medida que continúen desarrollándose las tecnologías cuánticas, es previsible que aparezcan nuevas aplicaciones basadas en la interferencia cuántica en numerosos ámbitos de la ciencia y la ingeniería.
