Propiedad Topológica

Una propiedad topológica es una característica intrínseca de un espacio topológico que se mantiene inalterada bajo la acción de un homeomorfismo.

En términos simples, si dos espacios topológicos son homeomorfos (es decir, existe una correspondencia continua, biyectiva y con inversa continua entre ellos), entonces comparten exactamente las mismas propiedades topológicas.

Por ejemplo, la propiedad de ser un espacio de Hausdorff es invariante bajo homeomorfismos. Si un espacio posee esta propiedad y es homeomorfo a otro, entonces dicho espacio también debe ser de Hausdorff.

Otros ejemplos de propiedades topológicas son la conectividad, la compacidad y la separabilidad, entre muchas otras.

En definitiva, una propiedad se considera topológica si su validez se preserva a través de cualquier homeomorfismo.

Este concepto es fundamental en topología, ya que permite comparar espacios y determinar cuándo pueden considerarse esencialmente "equivalentes" desde un punto de vista puramente topológico.

Y así sucesivamente.