Triangle acutangle

Un triangle acutangle est un triangle dont les trois angles intérieurs sont aigus. Autrement dit, chacun d'eux mesure strictement moins de 90°.

Comme pour tout triangle, la somme des mesures des trois angles intérieurs est toujours égale à 180°.

La particularité d'un triangle acutangle est que chacun de ses angles est inférieur à 90°. Aucun angle n'est donc droit ni obtus.

Selon la longueur de ses côtés, un triangle acutangle peut être scalène lorsque ses trois côtés sont de longueurs différentes, isocèle lorsqu'il possède deux côtés de même longueur, ou équilatéral lorsque ses trois côtés sont égaux.

Propriétés essentielles

Les triangles acutangles possèdent plusieurs propriétés géométriques caractéristiques :

• Centre du cercle circonscrit
  Le centre du cercle circonscrit est toujours situé à l'intérieur du triangle.
• Orthocentre
  L'orthocentre, c'est-à-dire le point d'intersection des trois hauteurs, se trouve également à l'intérieur du triangle.
  
• Centre de gravité
  Le centre de gravité, aussi appelé barycentre du triangle, correspond au point d'intersection des trois médianes. Il est, lui aussi, toujours situé à l'intérieur du triangle.
• Triangle équilatéral
  Le triangle équilatéral est un cas particulier de triangle acutangle. Ses trois côtés sont de même longueur et chacun de ses angles mesure exactement 60°.

Ces propriétés font du triangle acutangle une figure géométrique fondamentale, fréquemment étudiée en géométrie plane.