Kaon (méson K) fr

Le kaon (K) est une particule subatomique de la famille des mésons, constituée d'un quark et d'un antiquark. Intrinsèquement instable, il est produit lors d'interactions fortes à haute énergie et se désintègre en des temps très courts par l'interaction faible.

En physique des particules moderne, les kaons suscitent un intérêt particulier car ils permettent d'étudier en laboratoire des phénomènes fondamentaux qui touchent aux bases mêmes des lois de la nature.

Ils offrent notamment un cadre expérimental privilégié pour tester les symétries fondamentales des lois de la physique et pour aborder l'une des grandes questions de la cosmologie contemporaine : pourquoi l'Univers observable est-il dominé par la matière plutôt que par l'antimatière.

À ce titre, le kaon illustre de façon exemplaire comment une particule à durée de vie extrêmement brève peut fournir des informations solides et durables sur la structure profonde de la matière et des interactions fondamentales.

Note. Les kaons ne sont pas des particules « exotiques » au sens spectaculaire du terme. Leur importance est avant tout conceptuelle. Ils ont joué un rôle décisif dans la confirmation de l'existence des quarks, dans l'introduction opérationnelle du nombre quantique appelé étrangeté, et dans la mise en évidence de la violation de la symétrie CP. Pour cette raison, ils restent aujourd'hui un système de référence essentiel pour explorer une physique allant au-delà du Modèle standard.

Caractéristiques

Les kaons appartiennent à la catégorie des hadrons, c'est-à-dire des particules soumises à l'interaction forte.

Plus précisément, ce sont des mésons et non des baryons. Ils possèdent un spin nul et participent à l'ensemble des interactions fondamentales, même si leurs processus de désintégration se produisent exclusivement par l'interaction faible.

Leur trait distinctif est la présence du quark étrange, qui introduit un nombre quantique supplémentaire appelé étrangeté.

L'étrangeté est un nombre quantique associé à la présence de quarks étranges ( $ s $ ) ou d'antiquarks étranges ( $ \overline{s} $ ).

• un quark étrange s possède une étrangeté égale à -1
• un antiquark étrange s̄ possède une étrangeté égale à +1

Dans les kaons, l'étrangeté n'est pas conservée lors des désintégrations médiées par l'interaction faible.

Ce point, qui peut sembler secondaire au premier abord, s'est révélé déterminant dans le développement historique du modèle des quarks et dans la compréhension moderne des interactions faibles.

Types de kaons

On distingue quatre kaons fondamentaux, répartis en deux catégories : les kaons chargés et les kaons neutres.

• $ k^+ $ (kaon positif)
• $ k^- $ (kaon négatif)
• $ k^0 $ (kaon neutre)
• anti-K⁰ (antikaon neutre)

Les kaons chargés sont des particules distinctes de leurs antiparticules.

Les kaons neutres, en revanche, présentent un comportement plus subtil et non trivial, qui en fait un système d'étude particulièrement riche et qui sera analysé plus en détail par la suite.

Composition en quarks

Chaque kaon est constitué d'un quark léger (up ou down) associé à un quark étrange, ou bien à l'antiquark correspondant.

Kaon	Composition
\(K^{+}\)	\(u\,\bar{s}\)
\(K^{-}\)	\(s\,\bar{u}\)
\(K^{0}\)	\(d\,\bar{s}\)
\(\overline{K}^{0}\)	\(s\,\bar{d}\)

Cette structure interne permet de comprendre directement la charge électrique de chaque kaon ainsi que la valeur de son nombre quantique d'étrangeté.

Principales propriétés physiques

Les kaons chargés et neutres partagent de nombreuses propriétés physiques, tout en présentant certaines différences notables.

Du point de vue de la masse, les kaons chargés ont une masse d'environ \( 494 ,\text{MeV}/c^2 \), tandis que les kaons neutres sont légèrement plus massifs, avec une masse proche de \( 498 ,\text{MeV}/c^2 \). Bien que modeste, cette différence est mesurable expérimentalement et reflète leur composition différente en quarks.

En ce qui concerne la charge électrique, les kaons chargés portent une charge \( +1 \) ou \( -1 \) en unités de la charge élémentaire, alors que les kaons neutres sont électriquement neutres.

La durée de vie moyenne constitue une autre différence importante entre ces deux familles.

• Les kaons chargés sont relativement longévifs pour des particules subatomiques, avec une durée de vie moyenne de l'ordre de \( 1.2 \times 10^{-8},\text{s} \).
• Les kaons neutres, en revanche, ne possèdent pas une durée de vie unique. Ils existent sous deux états physiques distincts, l'un à durée de vie très courte et l'autre à durée de vie plus longue, qui se désintègrent sur des échelles de temps très différentes. Cette propriété confère au système des kaons neutres un intérêt théorique majeur.

Désintégrations du kaon

Les kaons se désintègrent principalement par l'interaction faible, en donnant naissance à des particules plus légères. Parmi les produits de désintégration les plus courants figurent les pions ( $ \pi^+ , \pi^- , \pi^0 $ ) et, dans de nombreux cas, des leptons tels que les électrons ( $ e^{\pm} $ ), les muons ( $ \mu^{\pm} $ ) et les neutrinos ( $ \nu $ , $ \overline \nu $ ). 

Un exemple représentatif est la désintégration d'un kaon chargé en un pion et un muon, accompagnée de l'émission d'un neutrino muonique ( $ \nu_\mu $ ) :

\[ K^+ \rightarrow \pi^0 + \mu^+ + \nu_\mu \]

De manière symétrique, lors de la désintégration du kaon négatif, un antineutrino muonique \( \bar{\nu}_{\mu} \) est émis :

\[ K^- \rightarrow \pi^0 + \mu^- + \bar{\nu}_\mu \]

D'un point de vue physique, ces deux processus sont reliés par la conjugaison de charge et constituent un exemple classique de désintégration semi-leptonique médiée par l'interaction faible, impliquant un changement de saveur des quarks concernés.

Note. Le fait que les kaons se désintègrent sur des échelles de temps longues par rapport aux processus dominés par l'interaction forte constitue un indice clair sur la nature du mécanisme en jeu. La lenteur relative de la désintégration est une signature caractéristique de l'intervention de l'interaction faible.

Le cas particulier des kaons neutres

Les kaons neutres sont produits sous la forme \( K^0 \) ou \( \overline{K}^0 \) lors des interactions fortes, car, dans ce cadre, le nombre quantique d'étrangeté est conservé.

Cependant, un état pur ainsi créé n'est pas stable dans le temps. L'interaction faible viole en effet la conservation de l'étrangeté et autorise des transitions continues entre la particule et son antiparticule :

\[ K^0 \rightleftarrows \overline{K}^0 \]

Concrètement, le kaon neutre $ K^0 $, porteur d'une étrangeté +1, peut se transformer par interaction faible en son antiparticule $ \bar K^0 $ d'étrangeté -1, et inversement. Ce mécanisme de mélange a été proposé dès les années 1950 par Gell-Mann et Pais, puis confirmé par l'expérience.

Le diagramme de boîte de Feynman ci-dessous représente le processus de transition entre $ K^0 = (d \bar s ) $ et son antiparticule $ \bar K^0 = (\bar d s ) $.

Au sommet A, le quark down ( $ d $ ) émet un boson virtuel $ W^- $ et change de saveur, devenant un quark up ( $ u $ ).

$$ d \to u + W^- $$

Note. Le quark $ d $ possède une charge électrique $ - \frac{1}{3} $, tandis que le quark $ u $ a une charge $ + \frac{2}{3} $. Le boson émis doit donc avoir une charge $ -1 $.  $$ \underbrace{d}_{ - \frac{1}{3} } \to \underbrace{u + W^-}_{+ \frac{2}{3} - 1 = - \frac{1}{3}} $$ La conservation de la charge électrique rend ce processus physiquement possible.

Au sommet B, l'antiquark étrange ( $ \bar s $ ) absorbe le boson $ W^- $ et se transforme en antiquark up ( $ \bar u $ ).

$$ \bar s + W^- \to \bar u $$

Au sommet C, l'antiquark $ \bar u $ émet un second boson $ W^- $ et devient un antiquark $ \bar d $.

$$ \bar u \to \bar d + W^- $$

Au sommet D, le quark $ u $ absorbe le boson $ W^- $ et se transforme en quark étrange $ s $.

$$ u + W^- \to s $$

À l'issue de ce processus, médié par l'interaction faible, le kaon initial $ K^0 = (d \bar s ) $ s'est transformé en son antiparticule $ \bar K^0 = (\bar d s ) $. Les deux constituants ont changé de saveur par l'échange de deux bosons virtuels.

Le même mécanisme peut également impliquer un quark charm ( $ c $ ) ou un quark top ( $ t $ ) à la place du quark up ( $ u $ ).

Il en résulte que \( K^0 \) et \( \overline{K}^0 \) ne sont pas des états stationnaires. Ils oscillent l'un vers l'autre et se mélangent de manière dynamique.

Note. En mécanique quantique, des états qui se transforment continuellement l'un en l'autre ne constituent pas la base la plus adaptée pour décrire l'évolution temporelle. Il est plus pertinent d'utiliser des états propres de l'opérateur d'évolution, appelés ici états propres du Hamiltonien effectif.

Dans le système des kaons neutres, ces états propres ne sont pas \( K^0 \) et \( \overline{K}^0 \). On introduit à la place deux combinaisons linéaires, l'une antisymétrique et l'autre symétrique, notées \( K_1 \) et \( K_2 \).

$$ K_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} ( K^0 - \overline{K}^0 ) $$

$$ K_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} ( K^0 + \overline{K}^0 ) $$

Ce sont ces états qui se désintègrent effectivement. En pratique, le kaon est produit comme $ K^0 $, mais il se désintègre comme $ K_1 $ ou $ K_2 $.

Note. Sous l'action de la parité, on a : $$ P \lvert K^0 \rangle = - \lvert K^0 \rangle, \qquad P \lvert \overline{K}^0 \rangle = - \lvert \overline{K}^0 \rangle $$ Sous conjugaison de charge : $$ C \lvert K^0 \rangle = \lvert \overline{K}^0 \rangle, \qquad C \lvert \overline{K}^0 \rangle = \lvert K^0 \rangle $$ En combinant ces deux symétries, on obtient : $$ CP \lvert K^0 \rangle = - \lvert \overline{K}^0 \rangle, \qquad CP \lvert \overline{K}^0 \rangle = - \lvert K^0 \rangle $$

En imposant qu'une superposition soit un état propre de CP, on obtient :

$$ \lvert K_1 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert K^0 \rangle - \lvert \overline{K}^0 \rangle \right), \qquad CP \lvert K_1 \rangle = + \lvert K_1 \rangle $$

$$ \lvert K_2 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \lvert K^0 \rangle + \lvert \overline{K}^0 \rangle \right), \qquad CP \lvert K_2 \rangle = - \lvert K_2 \rangle $$

On en déduit que $ K_1 $ est un état de CP = +1, tandis que $ K_2 $ a CP = -1. Ces résultats ne sont valables que si la symétrie CP est conservée. En présence de violation de CP, les états physiques deviennent \( K_S \) et \( K_L \).

Un phénomène remarquable en découle : la composition d'un faisceau de kaons neutres évolue au cours de sa propagation.

Un faisceau initialement constitué de $ K^0 $ évolue rapidement vers un mélange à parts égales de $ K_1 $ et $ K_2 $. Après un court laps de temps, seule la composante à longue durée de vie subsiste.

Bien que $ K_1 $ et $ K_2 $ aient des masses presque identiques, leurs taux de désintégration sont très différents :

• $ K_1 $ : état à courte durée de vie
• $ K_2 $ : état à longue durée de vie

Pour comprendre cette différence, il faut faire intervenir la symétrie CP.

Le kaon $ K_1 $ (CP = +1) peut se désintégrer en deux pions, dont le système a $ CP(2\pi) = +1 $. Le kaon $ K_2 $ (CP = -1) se désintègre préférentiellement en trois pions, pour lesquels $ CP(3\pi) = -1 $.

La désintégration en deux pions étant beaucoup plus rapide que celle en trois pions, $ K_1 $ a une durée de vie très courte, tandis que $ K_2 $ est un état à longue durée de vie.

Violation de la symétrie CP

Le système des kaons neutres met également en évidence un phénomène fondamental : la violation de la symétrie CP.

Si cette symétrie était exacte, les lois de la physique seraient rigoureusement identiques pour la matière et l'antimatière.

Les expériences montrent toutefois que ce n'est pas le cas : matière et antimatière évoluent de manière très légèrement différente. L'effet est infime, mais mesurable avec une grande précision.

Note. Cette asymétrie, bien que minuscule, a des conséquences majeures. Sans violation de CP, matière et antimatière se seraient presque entièrement annihilées dans l'Univers primordial. La violation de CP permet au contraire la survie d'un léger excès de matière, condition nécessaire à l'existence de l'Univers observable.

La première observation expérimentale de la violation de CP a été réalisée en 1964 dans le système des kaons neutres, par Cronin et Fitch.

Ils ont montré que certains kaons à longue durée de vie ( $ K_L $ ) se désintègrent occasionnellement en deux pions :

$$ K_L \rightarrow 2\pi $$

Un tel processus serait strictement interdit si la symétrie CP était parfaitement conservée.

Explication. Dans la limite idéale de conservation de CP, l'état $ K_L $ coïnciderait avec $ K_2 $, de CP = -1. Or l'état final à deux pions a CP = +1, ce qui rendrait la désintégration impossible.

L'observation de ce canal implique que les états physiques réels ne sont pas des états propres purs de CP, mais des superpositions.

• $ K_S $ : état à courte durée de vie
• $ K_L $ : état à longue durée de vie

L'état $ K_L $ contient en particulier une contribution extrêmement faible de l'état $ K_1 $, introduisant une composante de CP = +1.

$$ \vert K_L \rangle \approx \vert K_2 \rangle + \epsilon \vert K_1 \rangle $$

Avec la normalisation appropriée :

$$ \vert K_L \rangle \approx \frac{1}{ \sqrt{1+| \epsilon |^2} } \left( \vert K_2 \rangle + \epsilon \vert K_1 \rangle \right) $$

Cette composante rend possible, bien que très rare, la désintégration :

$$ K_L \rightarrow 2 \pi $$

Il s'agit de la première preuve expérimentale directe de la violation de la symétrie CP dans les interactions faibles.

En résumé, la violation de CP dans le système des kaons neutres est faible mais non nulle. Elle se manifeste par le fait que les états physiques \( K_S \) et \( K_L \) ne coïncident pas avec les états idéaux de CP \( K_1 \) et \( K_2 \).

Note. La découverte de la violation de CP dans les kaons neutres a constitué un tournant majeur en physique des particules. Elle a ouvert la voie à l'étude de l'asymétrie matière - antimatière et à des questions fondamentales en cosmologie sur l'origine de l'Univers. Des phénomènes analogues ont ensuite été observés dans d'autres systèmes, notamment les mésons B, où la violation de CP peut être plus marquée.

Résumé des propriétés des kaons

Les principales propriétés des kaons sont rassemblées dans les tableaux ci-dessous, conçus comme un outil de consultation rapide.

Grandeur	K⁺	K⁻	K0	anti-K0
Nom	kaon positif	kaon négatif	kaon neutre	antikaon neutre
Famille	méson	méson	méson	méson
Spin	0	0	0	0
Charge électrique	+1 e	-1 e	0	0
Masse	≈ 493.7 MeV/c²	≈ 493.7 MeV/c²	≈ 497.6 MeV/c²	≈ 497.6 MeV/c²
Composition en quarks	u s̄	s ū	d s̄	s d̄
Étrangeté (S)	+1	-1	+1	-1
Nombre baryonique (B)	0	0	0	0
Interaction forte	oui	oui	oui	oui
Interaction électromagnétique	oui	oui	non	non
Interaction faible	oui	oui	oui	oui
Interaction gravitationnelle	oui	oui	oui	oui
Durée de vie moyenne	≈ 1.24 × 10⁻⁸ s	≈ 1.24 × 10⁻⁸ s	voir KS, KL	voir KS, KL
Modes de désintégration typiques	π + μ + ν	π + μ + ν	ππ, πℓν	ππ, πℓν

Les états physiques associés aux kaons neutres sont résumés ci-dessous.

État	Dénomination	Durée de vie moyenne	Principaux modes de désintégration
KS	kaon à courte durée de vie	≈ 9 × 10-11 s	2 pions
KL	kaon à longue durée de vie	≈ 5 × 10-8 s	3 pions, πℓν

Ces tableaux constituent une synthèse opérationnelle et peuvent servir de référence tout au long de l'étude des kaons et de leurs propriétés.