Photons
Le photon est la particule élémentaire qui constitue le quantum du champ électromagnétique.
Dans la théorie quantique des champs, le photon est le médiateur de l’interaction électromagnétique, tout comme le gluon transmet la force forte et que les bosons $ W $ et $ Z $ véhiculent l’interaction faible.
Le photon est dépourvu de masse au repos et de charge électrique. Il possède un spin 1, ce qui en fait un boson vecteur.
Il se déplace toujours à la vitesse de la lumière dans le vide, $ c = 299{,}792{,}458 \ m/s $, et tous les photons de même fréquence sont parfaitement indiscernables.
Dualité onde-particule
Les photons présentent une double nature :
- Ondulatoire, mise en évidence par des phénomènes comme l’interférence, la diffraction ou la polarisation.
- Corpusculaire, révélée par l’effet photoélectrique, la diffusion Compton ou encore le rayonnement du corps noir.
Cette dualité est au cœur de la mécanique quantique et illustre le principe de complémentarité : le photon n’est pas seulement une onde ou une particule, il est à la fois l’une et l’autre, selon la manière dont on l’observe.
Énergie et quantité de mouvement
L’énergie d’un photon est directement proportionnelle à sa fréquence $\nu$, conformément à la relation fondamentale :
$$ E = h \nu $$
où $h$ est la constante de Planck, $ h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \ \text{J·s} $, et $\nu$ la fréquence du rayonnement.
Bien qu’il ne possède pas de masse au repos, le photon transporte une quantité de mouvement donnée par :
$$ p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda} $$
où $\lambda$ désigne la longueur d’onde.
Genèse du concept de photon
Le photon n’a pas été « découvert » lors d’une seule expérience : son concept s’est élaboré progressivement entre 1900 et 1924.
Planck et la quantification du rayonnement (1900)
En étudiant le rayonnement du corps noir, Max Planck proposa que l’énergie électromagnétique n’était pas émise de façon continue, mais sous forme de paquets discrets appelés quanta :
$$ E = h\nu $$
où $E$ est l’énergie du rayonnement électromagnétique, $\nu$ sa fréquence, et $ h \approx 6{,}626 \times 10^{-34} \ \text{J·s} $ la constante de Planck.
Autrement dit, l’énergie d’un photon est proportionnelle à sa fréquence $\nu$ et ne peut prendre que des valeurs discrètes, multiples de $h\nu$ :
$$ E = n h \nu \quad \text{avec} \quad n = 1, 2, 3, \dots $$
Ici, $n$ est un entier positif qui indique combien de quanta d’énergie interviennent. Cette unité élémentaire, $h\nu$, constitue le quantum d’énergie. La lumière n’est donc pas émise ou absorbée de façon continue, mais par « sauts » discrets. À partir de cette hypothèse, Planck élabora une nouvelle formule pour la densité spectrale du rayonnement, aujourd’hui connue sous le nom de loi de Planck :
$$ \rho(\nu, T) = \frac{8 \pi \nu^2}{c^3} \cdot \frac{h\nu}{e^{h\nu/(kT)} - 1} $$
Dans cette équation, $h\nu$ représente l’énergie d’un quantum lumineux. Aux basses fréquences ($h\nu \ll kT$), on retrouve la loi classique de Rayleigh-Jeans, tandis qu’aux hautes fréquences ($h\nu \gg kT$), l’intensité chute de façon exponentielle, évitant ainsi la « catastrophe ultraviolette ». Ce résultat constitue la première preuve décisive de la quantification en physique et marque la naissance de la théorie quantique. Il est important de rappeler que Planck lui-même considérait initialement cette hypothèse comme un outil mathématique destiné à concilier théorie et expérience, plutôt que comme une propriété intrinsèque de la nature.
Einstein et l’effet photoélectrique (1905)
Einstein partit d’un fait expérimental bien établi : lorsqu’un métal est éclairé par une lumière ultraviolette, ou plus généralement par un rayonnement de fréquence suffisamment élevée, on observe l’émission d’électrons de sa surface.
Ce phénomène est appelé effet photoélectrique.
Les électrons arrachés sont éjectés comme si les photons les frappaient directement et leur transmettaient l’énergie nécessaire pour s’en libérer.
Remarque. Avant cette découverte, la lumière était envisagée uniquement comme une onde électromagnétique transmettant son énergie de manière continue. Selon ce point de vue, augmenter l’intensité lumineuse devait suffire à fournir aux électrons l’énergie nécessaire pour s’échapper. Or, l’expérience montrait tout autre chose :
- En dessous d’une fréquence seuil donnée (c’est-à-dire lorsque la lumière est trop « rouge »), aucun électron n’était émis, quelle que soit l’intensité du rayonnement.
- Au-delà de cette fréquence (dans le bleu ou l’ultraviolet), des électrons étaient effectivement arrachés, et leur énergie cinétique augmentait avec la fréquence, même si l’intensité restait faible.
En 1905, Einstein formula une interprétation audacieuse : la lumière ne se comporte pas uniquement comme une onde, elle est constituée de quanta d’énergie discrets, que nous appelons aujourd’hui « photons ». Chaque photon transporte une énergie déterminée par la relation :
$$ E = h \nu $$
où $h$ est la constante de Planck et $\nu$ la fréquence du rayonnement.
Lorsqu’un photon frappe un électron dans un métal, il lui transmet l’intégralité de son énergie ($h\nu$). Une partie de cette énergie sert à vaincre la fonction travail ($w$), qui retient l’électron dans le métal, tandis que l’excédent apparaît sous forme d’énergie cinétique :
$$ E_{\text{cinétique}} \leq h\nu - w $$
Einstein montra que si la fréquence est trop faible, aucun électron n’est arraché, quelle que soit l’intensité de la lumière :
$$ w > h\nu $$
En revanche, dès que la fréquence $\nu$ dépasse le seuil fixé par la fonction travail, les électrons sont effectivement émis :
$$ w \leq h\nu $$
À des fréquences plus élevées, l’énergie cinétique des électrons éjectés augmente. L’intensité lumineuse détermine seulement le nombre d’électrons libérés, mais pas l’énergie de chacun.
Exemple. Avec un rayonnement de fréquence $ \nu_1 $ (rouge), la fréquence est trop basse : aucun électron n’est émis. Avec un rayonnement de fréquence $ \nu_2 $ (vert), on atteint tout juste le seuil, et les électrons sont libérés avec une énergie cinétique $ E_2 $. Avec un rayonnement de fréquence $ \nu_3 $ (violet), plus élevé, les électrons sont expulsés avec une énergie plus grande : $ E_3 > E_2 $.
Einstein comprit ainsi que l’énergie des électrons émis dépend exclusivement de la fréquence de la lumière, et non de son intensité.
Une idée en apparence simple, mais si novatrice qu’elle bouleversa durablement l’évolution de la physique moderne.
Remarque. L’hypothèse d’Einstein suscita d’abord une vive réticence, car elle rappelait l’ancienne théorie corpusculaire de la lumière de Newton, jugée dépassée. Même Robert Millikan, qui confirma pourtant expérimentalement l’équation d’Einstein, mit des années avant d’en accepter toutes les implications conceptuelles. Ce n’est qu’au terme de près de deux décennies d’expériences convergentes que la réalité du photon fut pleinement admise par la communauté scientifique.
L’expérience de Compton (1923)
En 1923, Arthur Compton apporta une preuve décisive du caractère corpusculaire de la lumière en observant le décalage de la longueur d’onde des rayons X diffusés :
$$ \lambda' = \lambda + \lambda_c(1 - \cos\theta) $$
où $ \lambda_c $ désigne la longueur d’onde de Compton.
Ce phénomène, interprété comme une collision élastique relativiste entre un photon et un électron, confirma de manière irréfutable que les photons transportent non seulement de l’énergie, mais aussi une quantité de mouvement.
Remarque. Le terme « photon » fut introduit peu après, en 1926, par le chimiste américain Gilbert Lewis.
Le photon dans la théorie quantique des champs (QFT)
La théorie quantique des champs a remplacé la conception classique du champ continu par celle d’un champ quantifié. Dans ce cadre, le champ électromagnétique est constitué de quanta élémentaires : les photons.
Les interactions ne sont plus vues comme de simples actions continues à distance, mais comme des échanges de particules médiatrices entre les charges.
Dans le cas de l’électromagnétisme, ces médiateurs sont les photons, véritables messagers quantiques capables d’engendrer aussi bien des forces attractives que répulsives.
Par exemple, la répulsion entre deux électrons peut s’expliquer par l’échange incessant de photons virtuels qui transmettent la force électrostatique.
En définitive, le concept de photon, né comme une hypothèse ingénieuse proposée par Planck, fut approfondi et solidement établi par Einstein, avant d’être confirmé de façon éclatante par l’expérience de Compton.
Sa double nature - à la fois onde et particule - ne prend tout son sens qu’au sein de la théorie quantique des champs, où le photon apparaît comme le quantum du champ électromagnétique et l’agent de son interaction.
Le photon en physique quantique
Dans la physique classique, deux charges électriques (par exemple deux électrons) se repoussent parce que chacune engendre un champ qui agit sur l’autre.
Dans la description quantique, en revanche, l’interaction est comprise comme un échange permanent de photons : on peut l’imaginer comme un flux continu de particules médiatrices que les charges s’envoient pour transmettre la force attractive ou répulsive.
Attention. Il ne faut pas imaginer ces photons virtuels comme de simples « billes » rebondissant d’une particule à l’autre. Leur rôle est bien plus subtil : ce sont des porteurs d’interaction capables de rendre compte aussi bien de l’attraction que de la répulsion.
Dans un atome, par exemple, les électrons demeurent liés au noyau grâce à l’attraction des protons chargés positivement. Dans le langage quantique, cette cohésion résulte de l’échange constant de photons virtuels entre électrons et protons.
De manière analogue, deux électrons se repoussent parce qu’ils portent la même charge ; ce processus peut lui aussi s’interpréter comme un échange de photons virtuels.
Cette idée s’étend à l’ensemble des interactions fondamentales :
- Interaction électromagnétique : deux électrons se repoussent en échangeant des photons virtuels, médiateurs de la force électromagnétique.
- Interaction faible : lors de la désintégration bêta, un neutron se transforme en proton en émettant un $W^-$, lequel se désintègre ensuite en un électron et un antineutrino.
- Interaction forte : à l’intérieur des protons et des neutrons, les quarks restent liés grâce à l’échange de gluons, véritables « colle » du noyau.
- Gravitation : selon la théorie, les masses interagiraient en échangeant des gravitons, particules hypothétiques qui n’ont pas encore été observées.
Remarque. Dans de nombreuses situations, la physique classique fournit une excellente approximation - par exemple la loi de Coulomb pour le champ électrique. Cela s’explique par le fait que, dans les systèmes stables tels que les atomes, l’échange d’un nombre immense de photons virtuels rend le champ pratiquement continu et masque les effets quantiques. En revanche, lors de phénomènes comme l’effet photoélectrique ou la diffusion Compton, la nature quantique de la lumière apparaît de façon indéniable. Dans ces cas, la structure discrète du champ devient cruciale, et les photons doivent être compris comme de véritables particules : des quanta d’énergie, irréductibles à une description purement ondulatoire.
Et l’histoire ne fait que commencer…
