Loi de conservation de la charge électrique

La conservation de la charge affirme que, dans un système isolé, la charge électrique totale demeure constante au cours du temps.

La charge électrique constitue une grandeur physique fondamentale, dont la conservation est vérifiée dans l’ensemble des processus connus de la physique des particules.

Autrement dit, la somme algébrique des charges avant et après une interaction reste toujours identique.

La charge peut se redistribuer entre différentes particules, mais elle ne saurait ni apparaître ni disparaître.

Exemple concret

Lors d’une désintégration bêta, un neutron se transforme en proton, en électron et en antineutrino électronique.

$n \rightarrow p^+ + e^- + \bar{\nu}_e$

La charge totale est nulle, aussi bien avant (neutron) qu’après la transformation.

On peut le vérifier en rappelant les charges des particules concernées :

• proton = +1
• électron = -1
• antineutrino = 0

En remplaçant chaque particule par sa charge, on obtient bien l’égalité : $ 0 = 1-1+0 $.

$$n^{(0)} \rightarrow p^{(+1)} + e^{(-1)} + \bar{\nu}_e^{(0)} $$

La charge électrique se conserve donc rigoureusement au cours de cette transformation.

Conservation de la charge dans les interactions fondamentales

Trois interactions fondamentales mettent en jeu des particules chargées :

• Interaction électromagnétique
  En QED (électrodynamique quantique), les particules chargées (telles que les électrons et les quarks) interagissent par échange de photons virtuels. À chaque sommet d’interaction, la conservation de la charge est strictement respectée.

  Exemple. Un électron émet un photon : $$e^- \rightarrow e^- + \gamma$$ La charge de l’électron vaut -1 aussi bien avant qu’après, tandis que le photon est neutre. Le bilan de charge demeure donc parfaitement inchangé.

• Interaction forte
  En QCD (chromodynamique quantique), les quarks échangent des gluons afin de maintenir les nucléons confinés à l’intérieur de l’atome. Les gluons portent une charge de couleur mais sont électriquement neutres, de sorte qu’ils n’affectent pas la conservation de la charge. Ainsi, dans tout processus régi par la QCD, la charge électrique reste invariante.

  Exemple. Considérons, dans un proton, un quark up (charge +2/3) et un quark down (charge -1/3). Le quark up (u) émet un gluon (g) et change de couleur (par exemple, de rouge à bleu). $$
  u_{rouge}^{(+2/3)} \rightarrow u_{bleu}^{(+2/3)} + g_{rouge\bar{bleu}} $$ Ce gluon est ensuite absorbé par un quark down (d), qui passe de la couleur bleue à la couleur rouge.  $$ d_{bleu}^{(-1/3)} + g_{rouge\bar{bleu}} \rightarrow d_{rouge}^{(-1/3)} $$ Le bilan de charge reste inchangé : $$ (+2/3) + (-1/3) = (+2/3) + (-1/3) $$ L’échange de gluons modifie la couleur, mais jamais la charge électrique. C’est pourquoi la QCD respecte strictement la conservation de la charge dans toutes ses interactions.

• Interaction faible
  C’est la seule interaction capable de modifier l’identité des particules : un quark ou un lepton peut se transformer en un autre. Néanmoins, la charge reste toujours conservée grâce aux bosons W±, qui compensent exactement la variation.

  Exemple. Dans la désintégration bêta, un quark down se transforme en quark up. $$d \rightarrow u + W^-$$ Le boson W émis se désintègre rapidement en un électron $ e^- $ et un antineutrino électronique $ \bar{\nu}_e $. $$W^- \rightarrow e^- + \bar{\nu}_e$$ Vérification : le quark down porte -1/3, le quark up +2/3 et le boson $W^-$ -1. $$ - \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - 1 = -\frac{1}{3} $$ Le résultat coïncide avec la charge initiale : la conservation est bien assurée.

  Exemple 2. Considérons une interaction induite par un neutrino. Un neutrino électronique $\nu_e$ interagit avec un neutron $n$, le transformant en proton $p$ et en électron $e^-$. $$\nu_e + n \rightarrow p + e^-$$ La charge initiale est nulle (neutrino et neutron étant neutres). La charge finale est également nulle : le proton apporte +1 et l’électron -1. $$\nu_e^{(0)} + n^{(0)} \rightarrow p^{(+1)} + e^{(-1)} $$ Une fois de plus, la conservation de la charge est parfaitement respectée.

En résumé, dans toutes les interactions physiques connues, la charge électrique demeure conservée.

Même dans l’interaction faible - où l’identité des particules peut changer - l’équilibre est garanti par l’intervention des bosons W±.

Aucune violation de ce principe n’a jamais été observée expérimentalement. Il demeure l’un des fondements de la physique moderne.

Origine théorique de la conservation de la charge

La conservation de la charge électrique trouve son origine dans une symétrie mathématique fondamentale de la nature.

Elle résulte en particulier de la symétrie de jauge locale U(1) de l’électrodynamique quantique (QED).

Que sont les symétries de jauge ? En physique théorique, les symétries de jauge sont des transformations laissant invariantes les lois physiques. Dans le cas de l’électromagnétisme, la symétrie pertinente est U(1), qui correspond à un changement de phase de la fonction d’onde d’une particule. Une telle transformation n’altère en rien l’interaction électromagnétique. 

Conformément au théorème de Noether, toute symétrie continue est liée à une grandeur conservée. Pour U(1), il s’agit de la charge électrique.

Par conséquent, tant que la théorie électromagnétique respecte la symétrie U(1), la charge ne peut être ni créée ni détruite.

Le photon, particule médiatrice de cette interaction, est neutre et ne modifie pas le bilan de charge. Même dans des cadres plus englobants comme la théorie électrofaible, la symétrie U(1) subsiste, garantissant la conservation de la charge.

La conservation de la charge n’est donc pas seulement un fait expérimental, mais aussi une conséquence nécessaire de la structure mathématique de la physique fondamentale.

Et ainsi de suite.