Nombre baryonique
Le nombre baryonique est un nombre quantique entier attribué aux particules constituées de quarks, c’est-à-dire aux baryons et aux antibaryons.
- $ B=1 $ pour les baryons (par exemple : protons, neutrons, etc.)
- $ B=-1 $ pour les antibaryons (les antiparticules des baryons, comme les antiprotons)
- $ B = 0 $ pour toutes les autres particules qui ne sont pas des baryons
De manière générale, le nombre baryonique se définit comme un tiers de la différence entre le nombre de quarks et celui des antiquarks :
$$ B = \tfrac{1}{3} \bigl( N_{q} - N_{\bar q} \bigr) $$
où $ N_{q} $ désigne le nombre de quarks et $ N_{\bar q} $ le nombre d’antiquarks présents dans une particule donnée.
| Particule | Quarks contenus | Quarks | Antiquarks | Nombre baryonique \(B\) |
|---|---|---|---|---|
| Proton (p) | \(uud\) | \(3\) | \(0\) | \(B = 1\) |
| Neutron (n) | \(udd\) | \(3\) | \(0\) | \(B = 1\) |
| Antiproton | \(\bar{u}\,\bar{u}\,\bar{d}\) | \(0\) | \(3\) | \(B = -1\) |
| Pion neutre \(\pi^0\) | \(u\bar{u}\) ou \(d\bar{d}\) | \(1\) | \(1\) | \(B = 0\) |
Par exemple, un baryon contient trois quarks ; son nombre baryonique est donc égal à un (B=1). $$ B = \frac{1}{3} \cdot (3-0) = 1 $$ Un antibaryon (comme un antiproton) est composé de trois antiquarks ; son nombre baryonique vaut alors moins un (B=-1). $$ B = \frac{1}{3} \cdot (0-3)= -1 $$ Un méson, constitué d’un quark et d’un antiquark, a nécessairement un nombre baryonique nul. $$ B = \frac{1}{3} \cdot (1-1) = 0 $$ On obtient ainsi une grandeur entière qui rend compte du nombre net de quarks dans un état physique donné.
En physique des particules, le nombre baryonique $ B $ est une grandeur quantique conservée dans toutes les interactions fondamentales connues.
La conservation du nombre baryonique
Dans toute interaction fondamentale, la somme des nombres baryoniques des particules initiales doit être égale à celle des particules finales. $$ B_{initial} = B_{final} $$
C’est l’une des lois de conservation majeures en physique des particules.
Autrement dit, à chaque sommet d’interaction, si un quark disparaît il doit être compensé par l’apparition d’un autre : le nombre total de quarks demeure constant.
La conservation du nombre baryonique est directement liée au confinement des quarks : ceux-ci n’existent jamais isolés, mais uniquement sous forme de combinaisons (baryons et mésons) qui garantissent la stabilité du bilan baryonique global.
Exemples concrets
Exemple 1
Dans la désintégration bêta, un neutron (n) se transforme en proton (p), en électron $ e^- $ et en antineutrino électronique ($\bar{\nu}_e$).
$$ n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e $$
- Avant : $B = 1 $ (un neutron, donc un baryon)
- Après : $B = 1 + 0 + 0 = 1 $ (le proton compte pour +1, l’électron et l’antineutrino pour 0)
Le nombre baryonique est inchangé : la conservation est respectée.
Exemple 2
Considérons l’annihilation :
$$ q + \bar{q} \rightarrow g $$
- Avant : $+1 + (-1) = 0$
- Après : $0$, puisque le gluon ne contient pas de quarks
Le nombre baryonique reste nul.
Exemple 3
Deux photons peuvent engendrer un proton et un antiproton :
$$ \gamma + \gamma \rightarrow p + \bar{p} $$
- Avant : $B = 0$ (les photons ont $B=0$)
- Après : $B = +1 + (-1) = 0$
La conservation est respectée, bien qu’un baryon apparaisse à partir de photons.
Exemple 4
Lors d’une collision nucléaire à haute énergie, deux protons peuvent produire plusieurs mésons :
$$ p + p \rightarrow p + p + \pi^+ + \pi^- + \pi^0 $$
- Avant : $B = 2$
- Après : $B = 2$
Les mésons ($\pi^+, \pi^-, \pi^0$) n’altèrent pas le nombre baryonique puisqu’ils valent $B=0$.
Remarque. Même lors de collisions très énergétiques où apparaissent de nombreuses particules nouvelles, l’équilibre baryons - antibaryons demeure strictement conservé.
Exemple 5
Un proton ne peut pas se désintégrer spontanément en un photon ou en un électron, car cela ferait disparaître $B=1$ et violerait la conservation baryonique.
$$ p \to e^- $$
- Avant : $B = 1$
- Après : $B = 0$
Un tel processus est donc interdit dans la nature.
Remarques complémentaires
- Règle empirique
La conservation du nombre baryonique est cruciale pour comprendre la stabilité de la matière, les réactions possibles et la symétrie entre matière et antimatière. Mais il s’agit d’une symétrie empirique, dont aucune démonstration théorique fondamentale ne garantit encore la validité absolue. - Violations hypothétiques
Certaines théories au-delà du Modèle standard, comme les GUT ou la théorie des cordes, prévoient une violation du nombre baryonique, ce qui impliquerait l’instabilité du proton. Or, aucune désintégration de proton n’a été observée à ce jour. Les expériences fixent une limite inférieure à sa durée de vie à plus de 1034 ans, soit bien au-delà de l’âge de l’univers (1010 ans). En pratique, si le proton n’est pas éternel, il l’est presque à notre échelle. - Pourquoi introduire le nombre baryonique plutôt que compter directement les quarks ?
Comme les quarks n’apparaissent jamais isolés dans la nature mais uniquement en combinaisons liées (protons, neutrons, mésons…), en raison du confinement, il est commode d’introduire une grandeur entière qui simplifie les calculs : c’est précisément le rôle du nombre baryonique $ B $.
Et l’étude se poursuit.
