Línea

En geometría, una línea es una entidad unidimensional continua que posee longitud, pero carece de anchura y profundidad.

Se trata de uno de los conceptos fundamentales de la geometría.

Una línea está formada por una sucesión infinita de puntos dispuestos de manera continua.

Cuando el movimiento continuo de los puntos ocurre dentro de un plano, hablamos de una línea plana.

Si los puntos de la línea pertenecen a diferentes planos, se denomina línea alabeada.

Una línea puede estar delimitada por dos extremos A y B, por un único extremo A, o no tener extremos en absoluto.

Si los extremos coinciden, se habla de una línea cerrada; en caso contrario, es una línea abierta.

Una línea cerrada divide el plano en dos regiones:

• Puntos interiores
  Son aquellos situados en los segmentos que se forman al unir dos puntos cualesquiera de la línea.
• Puntos exteriores
  Son los puntos que pertenecen al plano pero que no se encuentran sobre los segmentos formados por la línea.

Una línea, sea abierta o cerrada, se denomina línea entrecruzada si pasa por un mismo punto en más de una ocasión; de lo contrario, se llama línea simple.

Cuando todos sus puntos están alineados, se habla de una línea recta si no tiene extremos, o de un segmento si está limitada por dos extremos.

En todos los demás casos, la línea recibe el nombre de curva o línea curva.

Una curva que está limitada por dos extremos se denomina arco.

Así pues, las líneas rectas, las semirrectas y los segmentos son casos particulares de líneas.

Una línea compuesta por una sucesión de segmentos en direcciones distintas se denomina línea quebrada o línea poligonal.

• Línea quebrada
  Es una sucesión de segmentos rectos, llamados lados, unidos entre sí por sus extremos. No es necesario que esta línea se cierre sobre sí misma; en otras palabras, puede ser abierta o cerrada.
  
• Línea poligonal
  Es una línea quebrada que se cierra sobre sí misma, es decir, el último segmento conecta con el punto inicial del primero. Por tanto, una línea poligonal siempre es cerrada.
  
  Si no hay intersecciones, esta línea poligonal cerrada recibe el nombre de polígono.

En resumen, la principal diferencia entre ambas es que la línea quebrada puede ser abierta o cerrada, mientras que la línea poligonal es siempre cerrada.

Nota: En la geometría euclidiana, a menudo se define la línea como el camino más corto entre dos puntos. Sin embargo, este concepto se corresponde más propiamente con la distancia, que es el segmento que une dos puntos cualesquiera sobre la curva.

Dados dos puntos distintos A y B en una curva, existen infinitas curvas que los unen, pero solo una línea recta. La distancia es el segmento de esta recta que conecta los puntos A y B.

Y así sucesivamente.