Plano Cartesiano
El plano cartesiano está constituido por dos rectas perpendiculares, llamadas ejes, que se cruzan formando un ángulo recto:
- Un eje horizontal denominado eje x, representado por la letra x.
- Un eje vertical denominado eje y, representado por la letra y.
El punto en el que se intersecan el eje x y el eje y se conoce como el origen (O), y corresponde al punto cero tanto para x como para y.
Nota: Las ecuaciones de los ejes cartesianos se obtienen estableciendo y=0 para el eje x y x=0 para el eje y. La ecuación del eje x es un caso particular de la ecuación de la recta y=mx+q, donde m=0 y q=0. En cambio, el eje y no puede expresarse mediante la ecuación y=mx+q.
Ambos ejes cartesianos poseen una dirección definida y se numeran en consecuencia.
Los puntos situados a la derecha del origen sobre el eje x se consideran positivos, mientras que los situados a la izquierda son negativos.
Los puntos ubicados por encima del origen en el eje y son positivos, mientras que los que se encuentran por debajo son negativos.
Cada eje está asociado a una determinada unidad de medida, que puede coincidir o diferir entre ambos ejes.
Nota: El sistema cartesiano se denomina monométrico si ambos ejes utilizan la misma unidad de medida. Se llama dimétrico si cada eje emplea una unidad distinta.
Cada punto del plano queda determinado por un par ordenado de números (x, y), conocido como coordenadas cartesianas.
El primer número del par corresponde a un valor sobre el eje x, mientras que el segundo indica un valor sobre el eje y.
Por ejemplo, el punto P(3,1) se encuentra en x=3 y y=1.
El origen, O, está situado en las coordenadas (0,0), donde x=0 e y=0.
Existe una correspondencia biunívoca entre los puntos del plano y sus coordenadas cartesianas (x;y).
- Cada punto P del plano se asocia de manera única a un único par ordenado (x;y) de números reales.
- Recíprocamente, cada par ordenado (x;y) de números reales corresponde a un único punto P en el plano.
Los Cuadrantes del Plano Cartesiano
El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes, que se enumeran en sentido antihorario.
En el primer cuadrante, tanto x como y son positivos.
En el segundo cuadrante, x es negativo, mientras que y es positivo.
En el tercer cuadrante, tanto x como y son negativos.
En el cuarto cuadrante, x es positivo y y es negativo.
Y así sucesivamente.
