Diferencia entre congruencia e igualdad
Los términos "congruencia" e "igualdad" suelen emplearse como sinónimos, aunque en matemáticas y en geometría poseen significados distintos.
- Igualdad
Dos figuras geométricas son iguales si coinciden exactamente punto por punto, sin necesidad de aplicar ninguna transformación rígida.
Es decir, dos figuras iguales se superponen perfectamente en el espacio, compartiendo la misma forma, tamaño y posición. En geometría, la igualdad se representa con el signo igual "=" $$ A = B $$Por ejemplo, la altura y la mediana de un triángulo isósceles son iguales, ya que coinciden punto por punto. He aquí un ejemplo de figuras iguales:
- Congruencia
Dos figuras geométricas se consideran "congruentes" si pueden coincidir exactamente punto por punto tras aplicar una transformación rígida (como una rotación, reflexión o traslación).
Por tanto, las figuras congruentes tienen la misma forma y tamaño, aunque se encuentren en posiciones distintas dentro del espacio. En geometría, la congruencia se representa mediante el símbolo "igual aproximadamente", es decir, un signo igual con una tilde encima: ≅ $$ A \cong B $$Por ejemplo, los lados AB y BC de un triángulo isósceles son congruentes, ya que pueden hacerse coincidir mediante una rotación y una traslación.
En definitiva, la congruencia es un concepto más amplio que la igualdad en geometría, ya que permite que dos figuras con la misma forma y tamaño puedan ocupar posiciones diferentes en el espacio.
En ambos casos, las figuras conservan la misma forma y tamaño; lo que varía es su posición relativa.
Y así sucesivamente.
