Diferencial de una función
El diferencial de una función y = f(x) describe cómo cambia f(x) ante una variación infinitesimal de la variable independiente x: $$ dy = f'(x)\, dx $$
En esta expresión, dx representa un incremento infinitesimal de la variable x, mientras que f'(x) indica la primera derivada de la función y = f(x).
Ejemplo práctico
Consideremos el diferencial de la función y = x2:
$$ dy = y' \, dx $$
$$ dy = D[x^2] \, dx $$
La primera derivada de la función es D[x2] = 2x.
$$ dy = 2x \, dx $$
De este modo, la expresión obtenida representa el diferencial de la función y = f(x) respecto a una variación infinitesimal de la variable independiente x.
Y así sucesivamente.
