Interférence quantique

L'interférence quantique est l'un des phénomènes les plus fascinants et les plus caractéristiques de la mécanique quantique. Elle apparaît lorsqu'un système quantique peut atteindre un même état final par plusieurs voies possibles.

En physique classique, lorsque plusieurs possibilités s'excluent mutuellement, leurs probabilités s'additionnent directement. En mécanique quantique, les règles sont différentes : ce sont d'abord les amplitudes de probabilité associées aux différentes possibilités qui se combinent.

Ces amplitudes sont des grandeurs complexes à partir desquelles on calcule les probabilités des résultats susceptibles d'être obtenus lors d'une mesure. Cette façon particulière de combiner les possibilités peut produire une distribution des probabilités très différente de celle que donneraient les règles classiques.

L'expérience des deux fentes

L'exemple le plus célèbre d'interférence quantique est l'expérience des deux fentes. Elle illustre de manière particulièrement claire la différence entre le comportement quantique et notre intuition classique.

Une source émet des photons ou des électrons en direction d'une barrière percée de deux fentes étroites. Derrière cette barrière est placé un écran de détection qui enregistre la position à laquelle chaque particule est détectée.

Lorsque les deux fentes sont ouvertes et qu'aucune mesure ne permet de déterminer par laquelle la particule est passée, un motif d'interférence apparaît progressivement sur l'écran. Il prend la forme d'une succession caractéristique de franges claires et sombres.

Le résultat devient encore plus remarquable lorsque les particules traversent le dispositif une par une. Le phénomène d'interférence ne disparaît pas pour autant.

Chaque particule produit un seul événement de détection sur l'écran. Au début, on ne voit donc que des impacts individuels apparemment dispersés. Mais à mesure que le nombre de particules détectées augmente, leur répartition fait progressivement apparaître le motif d'interférence caractéristique.

Ce comportement montre que l'état quantique évolue comme une superposition cohérente des différentes possibilités.

Remarque. Dans la formulation standard de la mécanique quantique, il est plus précis de dire que l'état quantique, représenté ici par la fonction d'onde, se trouve dans une superposition des possibilités associées aux deux fentes. Il ne faut donc pas imaginer la particule comme un objet classique suivant une trajectoire bien définie qui traverserait simultanément les deux fentes.

Comment l'interférence quantique se produit-elle ?

Pour comprendre l'origine de l'interférence, considérons un système quantique qui peut aboutir à un même résultat par plusieurs possibilités indiscernables. À chacune de ces possibilités est associée une amplitude de probabilité.

Si l'on note ces amplitudes \(A_1\) et \(A_2\), la probabilité correspondant au résultat considéré s'écrit

\[ P = |A_1 + A_2|^2 \]

Il faut donc commencer par additionner les amplitudes, puis calculer le module au carré de leur somme. En développant cette expression, on obtient

\[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 + 2\,\mathrm{Re}(A_1A_2^*) \]

Ici, \(A_2^*\) désigne le complexe conjugué de l'amplitude de probabilité \(A_2\), tandis que \(\mathrm{Re}\) désigne la partie réelle de la quantité complexe \(A_1A_2^*\).

Les deux premiers termes correspondent aux contributions de chacune des possibilités considérées séparément. Le troisième, appelé terme d'interférence, dépend de la différence de phase entre les amplitudes. C'est précisément ce terme qui est à l'origine des franges d'interférence.

Remarque. Si l'on additionnait directement les probabilités correspondant aux deux possibilités, comme on le fait lorsqu'elles sont distinguables et qu'aucune interférence ne peut se produire entre elles, le terme d'interférence disparaîtrait. La probabilité serait alors \[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 \] En revanche, lorsque les possibilités quantiques sont indiscernables et conservent la cohérence nécessaire à l'interférence, on additionne d'abord les amplitudes de probabilité, puis on calcule le module au carré : \[ P = |A_1 + A_2|^2 \] En développant cette expression, on obtient \[ P = |A_1|^2 + |A_2|^2 + 2\,\mathrm{Re}(A_1A_2^*) \] Par conséquent, en général, \[ |A_1 + A_2|^2 \ne |A_1|^2 + |A_2|^2 \] La différence entre ces deux expressions est précisément due au terme d'interférence.

Le principe essentiel peut donc se résumer ainsi : lorsqu'un même résultat peut être obtenu par plusieurs possibilités quantiques indiscernables, on n'additionne pas directement leurs probabilités. On additionne d'abord les amplitudes de probabilité associées à ces possibilités.

La probabilité observable est ensuite obtenue en calculant le module au carré de l'amplitude résultante. L'interférence naît précisément de cette combinaison cohérente des amplitudes.

C'est l'une des différences fondamentales entre la mécanique quantique et la physique classique. À l'échelle microscopique, les probabilités ne se combinent pas toujours de la manière que pourrait suggérer notre expérience du monde macroscopique.

Interférence constructive et interférence destructive

La nature de l'interférence dépend de la différence de phase entre les amplitudes de probabilité. Selon la façon dont celles-ci se combinent, l'interférence peut être constructive ou destructive.

• Interférence constructive
  Elle se produit lorsque les amplitudes se combinent de façon à augmenter le module de l'amplitude résultante. La probabilité de détecter la particule dans une région donnée augmente en conséquence. Dans l'expérience des deux fentes, ces régions correspondent aux maxima d'interférence et apparaissent sous la forme de franges claires.
• Interférence destructive
  Elle se produit lorsque les amplitudes se combinent de façon à diminuer le module de l'amplitude résultante. La probabilité de détecter la particule diminue alors et, en cas d'annulation complète, peut même devenir nulle. Dans l'expérience des deux fentes, ces régions correspondent aux minima d'interférence et apparaissent sous la forme de franges sombres.

Pourquoi l'interférence disparaît-elle lorsque l'on détermine le chemin suivi ?

Que se passe-t-il si l'on cherche à déterminer par laquelle des deux fentes la particule est passée ? Lorsqu'un dispositif capable de fournir cette information est introduit dans l'expérience, le motif d'interférence peut s'atténuer, voire disparaître complètement.

Ce phénomène n'a rien à voir avec le fait qu'une personne regarde ou non l'expérience. Ce qui compte est l'interaction physique entre le système quantique et l'appareil de mesure ou, plus généralement, son environnement.

Du fait de cette interaction, les possibilités correspondant aux différents chemins peuvent se trouver corrélées à des états distincts de l'appareil de mesure ou de l'environnement. La cohérence nécessaire à l'interférence des amplitudes s'en trouve alors réduite, voire perdue.

Lorsque ce processus résulte de l'interaction avec les degrés de liberté de l'environnement, il est décrit par la décohérence quantique, c'est-à-dire la perte effective de cohérence entre les composantes pertinentes d'une superposition.

Les termes d'interférence sont alors supprimés et, pour les observables considérées, le système présente un comportement qui peut être décrit efficacement au moyen de probabilités classiques.

Remarque. La décohérence permet de comprendre pourquoi les superpositions cohérentes et les phénomènes d'interférence sont extrêmement difficiles à observer dans les systèmes macroscopiques. Elle ne résout toutefois pas, à elle seule, le problème de la mesure, c'est-à-dire la question de savoir comment un résultat unique et bien défini est obtenu parmi les différentes possibilités décrites par l'état quantique.

Applications

L'interférence quantique n'est pas seulement essentielle à la compréhension de la mécanique quantique. Elle constitue également l'un des principes fondamentaux sur lesquels reposent de nombreuses technologies quantiques.

En calcul quantique, par exemple, certains algorithmes exploitent l'interférence entre les amplitudes afin de renforcer celles qui sont associées aux résultats recherchés et d'atténuer celles qui correspondent à d'autres résultats.

Elle joue également un rôle important dans différents protocoles et dispositifs de communication quantique et de cryptographie quantique, conjointement avec d'autres propriétés caractéristiques des systèmes quantiques.

Une autre application majeure concerne les interféromètres quantiques, qui permettent d'effectuer des mesures d'une très grande précision. Le même principe est exploité dans différents types de capteurs quantiques, capables de détecter des variations extrêmement faibles de certaines grandeurs physiques.

À mesure que les technologies quantiques progresseront, de nouvelles applications fondées sur l'interférence quantique devraient voir le jour dans de nombreux domaines des sciences et de l'ingénierie.