Funciones Periódicas

Qué son las funciones periódicas

Decimos que una función es periódica de período T si $$ f(x+T)=f(x) $$ para todo x ∈ R.

Si una función tiene período T, también lo tendrá para cualquier múltiplo de T.

$$ f(x+T) = f(x+kT) = f(x) $$

donde k es un número entero.

Un ejemplo ilustrativo

La función coseno es un caso clásico de función periódica, con período T = 2π.

Por ejemplo, en x=0 y en x=2π, la función f(x) devuelve el mismo valor.

De manera análoga, en x=4π la función sigue tomando exactamente el mismo valor.

En general, esta función repite sus valores de forma regular en cada múltiplo del período T.

Y así sucesivamente.