Indice de mathématiques
Quelques notes personnelles sur les mathématiques
Conjunto
- Teoría de conjuntos
- Subconjuntos
- Subconjuntos impropios
- Subconjuntos propios
- Diferencia entre pertenencia (∈) e inclusión (⊂)
- Conjunto vacío
- Conjunto universal
- Complemento de un conjunto
- Conjunto potencia
- Conjuntos iguales
- Conjuntos disjuntos
- Unión, Intersección y Diferencia
- Unión
- Intersección
- Diferencia de conjuntos
- Diferencia simétrica de conjuntos
- Producto cartesiano
- Particiones de conjuntos
- Cardinalidad del conjunto
- Conjunto parcialmente ordenado (poset)
- Relaciones
- Cotas superior e inferior (mayorantes y minorantes)
- Máximo
- Mínimo
- Extremos
- Conjuntos acotados
- Conjuntos no acotados
- Colecciones de conjuntos
- Conjuntos abiertos y cerrados
- Conjunto conexo
- Conjunto compacto
- Clases
- Topología
- Multiconjuntos
- Distancia entre conjuntos
Matrices (algèbre linéaire)
- Matrices
- Matrice carrée
- Addition de matrices
- Multiplication de matrices
- Multiplication d’une matrice par un scalaire
- Diagonale principale
- Matrice identité
- Matrice nulle
- Matrice triangulaire
- Matrice symétrique
- Matrice antisymétrique
- Matrice diagonale
- Puissance d’une matrice
- Déterminant d’une matrice carrée
- Singularité d’une matrice
- Rang d’une matrice
- Transposée d’une matrice
- Matrices inversibles et inverses
- Matrice inverse modulaire
- Matrices semblables
- Matrices équivalentes par lignes
- Opérations de pivot sur une matrice
- Matrice adjointe
- Cofacteur (composé algébrique)
- Matrice unimodulaire
- Matrice totalement unimodulaire
- Matrices équivalentes
- Matrice scalaire
- Matrice orthogonale
- Sous-matrices
- Sous-matrice complémentaire
- Mineur d’une matrice
- Mineur complémentaire
- Trace d’une matrice
- Polynôme caractéristique
- Valeurs propres
- Vecteurs propres
- Logarithme matriciel
- Sinus d’une matrice (trigonométrie)
- Cosinus d’une matrice
- Intégrale d’une matrice
- Dérivée d’une matrice
- Théorème de la matrice étendue (théorème de Kronecker)
Vecteurs
- Algèbre vectorielle
- Vecteurs
- Addition de vecteurs
- Soustraction de vecteurs
- Distance entre vecteurs
- Multiplication scalaire d’un vecteur
- Correspondance biunivoque entre vecteurs et points du plan
- Norme
- Produit scalaire de deux vecteurs
- Produit vectoriel
- Angle entre deux vecteurs
- Moment d’un vecteur
- Combinaison linéaire de vecteurs
- Vecteur nul (vecteur zéro)
- Vecteur opposé
- Vecteurs parallèles
- Vecteur équipollent
- Vecteur équivalent
- Vecteurs unitaires
- Décomposition d’un vecteur
- Espaces vectoriels
- Dépendance et indépendance linéaire de vecteurs
- Représentation vectorielle d’une droite
- Représentation vectorielle d’un plan
- Vecteurs orthogonaux
- Vecteurs propres
- Dérivées de vecteurs
- Dérivée du produit scalaire
- Dérivée du produit vectoriel
- Gradient
- Divergence d’un champ vectoriel
- Flux d’un champ vectoriel
- Intégrale curviligne
- Champ vectoriel
Topologie
- Topologie
- Espace topologique
- Transformations topologiques
- Connectivité
- Espaces connexes par arcs
- Espaces simplement connexes en topologie
- Homéomorphismes
- Propriété Topologique
- Points fixes en topologie
- Topologie des ensembles ouverts
- Ensembles ouverts
- Ensembles fermés
- Ensembles clopen
- Ensembles ni ouverts ni fermés
- Topologie triviale (ou minimale)
- Topologie discrète
- Topologie du complémentaire fini
- Exemple de topologie
- Topologie du point particulier
- Topologie du point exclu
- Topologie usuelle (standard)
