Índice de matemáticas
Algunas notas personales sobre matemáticas
Conjuntos
- Teoría de conjuntos
- Conjunto vacío
- Subconjuntos
- Subconjuntos impropios
- Subconjuntos propios
- Conjunto universal
- Complemento de un conjunto
- Unión, Intersección y Diferencia
- Unión de conjuntos
- Intersección de conjuntos
- Diferencia de conjuntos
- Conjuntos iguales
- Conjuntos disjuntos
- Conjunto potencia
- Particiones de conjuntos
- Cotas superior e inferior (mayorantes y minorantes)
- Máximo y supremo (cota superior mínima)
- Mínimo e ínfimo (cota inferior máxima)
- Extremos
- Producto cartesiano
- Relaciones
- Colecciones de conjuntos
- Conjuntos abiertos y cerrados
Geometría
- Geometría
- Entidades geométricas
- Postulados o axiomas
- Postulados de Euclides
- Lugar geométrico
- Congruencia
- Equivalencia
- Líneas
- Rectas
- Semirrectas
- Cadenas poligonales
- Segmentos
- Planos
- Espacio
- Superficies
- Ángulos
- Medición de ángulos
- Longitud
- Área
- Semiplanos
- Lugar geométrico
- Polígonos
- Ejes de simetría
- Triángulos
- Cuadrados
- Rectángulos
- Circunferencia
- Círculos
- Secciones cónicas
- Transformaciones geométricas
- Isometrías
- Homotecia
- Semejanza
- Sólidos
- Clases de magnitudes geométricas
- Plano cartesiano
- Geometría analítica
- Trigonometría
- Topología
Funciones
Matrices
- Matrices
- Matriz cuadrada
- Suma de matrices
- Multiplicación de matrices
- Multiplicación de matrices por escalares
- Diagonal principal
- Matriz identidad
- Matriz nula
- Matriz triangular
- Matriz simétrica
- Matriz antisimétrica
- Matriz diagonal
- Potencia de una matriz
- Determinante de una matriz cuadrada
- Singularidad de una matriz
- Rango de una matriz
- Transpuesta de una matriz
- Matrices invertibles e inversas
- Matriz inversa modular
- Matrices semejantes
- Matrices equivalentes por filas
- Operaciones de pivote en una matriz
- Matriz adjunta
- Matriz unimodular
- Matriz totalmente unimodular
- Matrices equivalentes
- Matriz escalar
- Matriz ortogonal
- Submatrices
- Submatriz complementaria
- Menor de una matriz
- Menor complementario
- Complemento algebraico (cofactor)
- Traza de una matriz
- Polinomio característico
- Valores propios
- Vectores propios
- Logaritmo matricial
- Seno de una matriz (trigonometría)
- Coseno de una matriz
- Integral de una matriz
- Derivada de una matriz
- Teorema de la matriz ampliada (teorema de Kronecker)
Vectores
- Álgebra Vectorial
- Vectores
- Suma de vectores
- Resta de vectores
- Distancia entre vectores
- Multiplicación escalar de un vector
- Correspondencia biunívoca entre vectores y puntos en el plano
- Norma
- Producto escalar de dos vectores
- Producto vectorial
- Ángulo entre dos vectores
- Momento de un vector
- Combinación lineal de vectores
- Vector nulo (vector cero)
- Vector opuesto
- Vectores paralelos
- Vector equipolente
- Vector equivalente
- Vectores unitarios
- Descomposición de un vector
- Espacios vectoriales
- Dependencia e independencia lineal de vectores
- Representación vectorial de una recta
- Representación vectorial de un plano
- Vectores ortogonales
- Vectores propios
- Derivadas de vectores
- Derivada del producto escalar
- Derivada del producto vectorial
- Gradiente
- Divergencia de un campo vectorial
- Flujo de un campo vectorial
- Integral de línea
- Campo vectorial
Espacios vectoriales
- Espacio vectorial
- Espacio vectorial nulo o trivial
- Subespacio vectorial
- Vectores
- Vector geométrico
- Vectores linealmente independientes / dependientes
- Espacio vectorial de vectores geométricos aplicados
- Unión de subespacios vectoriales
- Intersección de subespacios vectoriales
- Suma de subespacios vectoriales
- Suma directa
- Subespacios complementarios
- Descomposición del espacio vectorial
- Subespacio vectorial generado por un conjunto de vectores
- Envolvente lineal
- Sistema generador de un espacio vectorial
- Base en álgebra lineal
- Espacio métrico
Topología
- Topología
- Espacio topologico
- Transformaciones topológicas
- Conectividad
- Espacios conexos por caminos
- Espacios simplemente conexos
- Homeomorfismos
- Propiedad topológica
- Puntos fijos
- Topología de conjuntos abiertos
- Conjuntos abiertos
- Conjuntos cerrados
- Conjuntos clopen
- Conjuntos ni abiertos ni cerrados
- Topología trivial (o mínima)
- Topología discreta
- Topología del complemento finito
Álgebra
- Álgebra abstracta
- Estructuras Algebraicas
- Grupoides
- Semigrupos
- Cuasigrupos
- Loops
- Monoides
- Grupos
- Anillos
- Dominios de Integridad
- Cuerpo de División (Anillo de División)
- Campos
- Cuerpo Numérico
Teoría de grupos
- Grupos
- Teoría de grupos
- Elemento neutro
- Elementos inversos
- Potencia de un elemento de un grupo
- Orden de un grupo
- Orden de un elemento
- Centro de un grupo
- Grupos abelianos (conmutativos)
- Grupos no abelianos
- Grupos cíclicos
- Subgrupos
- Subgrupo generado por un conjunto
- Subgrupo cíclico
- Grupos simétricos
- Homomorfismos de grupos
- Isomorfismos de grupos
- Logaritmos discretos
- Ejercicios sobre grupos
Física
- Introducción a la física de partículas
- Estructura del átomo
- Interacciones fundamentales (fuerzas)
- Quarks
- Partículas elementales
- Familias de partículas elementales
- Hadrones
- Fermiones
- Mesones
- Bariones
- Leptones
- Antimateria
- Antipartículas
- Neutrinos
- Fotones
- Longitud de onda de Compton
- Partículas extrañas
- Camino octuple (Eightfold way)
- Modelo de quarks
- Modelo estándar
- Fuerza fuerte residual
- Diagrama de Feynman
- Decaimiento de particulas
- Decaimiento beta
- Teoría cuántica
- Dualidad onda-partícula
- Principio de exclusión de Pauli
- Electrodinámica cuántica (QED)
- Cromodinámica cuántica (QCD)
- Leyes de conservación en física subatómica
- Constante de acoplamiento
- Coeficiente beta (función β)
- Teoría de perturbaciones
- Relatividad especial
